Satz des Tages

26/08/2010 - 11:32 von Kerl Heinz | Report spam
Unter dem Wohlordnungssatz, nach dem jede Menge eine Wohlordnung hat
(ist ja klar, das ist für einen minimalen Sinn der ML zwingend, sonst
kann man die Elemente-Teilnehmer an den Mengen ja gar nicht unterscheiden),
trifft offensichtlich folgendes zu:

Da in jeder Menge mit Wohlordnung jedes Element einen eindeutigen
Nachfolger hat, stehen alle Nachfolger JEDER UNENDLICHEN MENGE
zueinander in Bijektion und deshalb sind alle diese Mengen ISOMORPH.

Daher existiert offensichtlich folgender

Satz: Alle unendlichen Mengen mit Wohlordnung sind isomorph.

Und die ist eigentlich erst der morgige / Satz des Tages /

Satz: Alle unendlichen Mengen mit Wohlordnung haben gleiche Màchtigkeit.


(Natürlich kann man auf den Wohlordnungssatz verzichten und jedes
undefinierbare Mischmasch als Menge definieren, und dafür allen
unendlich vielen unterschiedlichen unendlichen Mengen jeweils fest
definierte Größen A<B<...<X zuordnen, so als ob sie endlich seien,
so wie das der klinisch geisteskranke Cantor vorgehampelt hat.)
 

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#1 Jürgen R.
26/08/2010 - 15:04 | Warnen spam
Kerl Heinz wrote:
Unter dem Wohlordnungssatz, nach dem jede Menge eine Wohlordnung hat
(ist ja klar, das ist für einen minimalen Sinn der ML zwingend, sonst
kann man die Elemente-Teilnehmer an den Mengen ja gar nicht
unterscheiden), trifft offensichtlich folgendes zu:

Da in jeder Menge mit Wohlordnung jedes Element einen eindeutigen
Nachfolger hat, stehen alle Nachfolger JEDER UNENDLICHEN MENGE
zueinander in Bijektion und deshalb sind alle diese Mengen ISOMORPH.



Bringen Sie einen Beweis. Dann wird bestimmt ein geduldiger Mensch Ihnen
zeigen, wo der Fehler liegt.


Daher existiert offensichtlich folgender

Satz: Alle unendlichen Mengen mit Wohlordnung sind isomorph.

Und die ist eigentlich erst der morgige / Satz des Tages /

Satz: Alle unendlichen Mengen mit Wohlordnung haben gleiche
Màchtigkeit.


(Natürlich kann man auf den Wohlordnungssatz verzichten und jedes
undefinierbare Mischmasch als Menge definieren, und dafür allen
unendlich vielen unterschiedlichen unendlichen Mengen jeweils fest
definierte Größen A<B<...<X zuordnen, so als ob sie endlich seien,
so wie das der klinisch geisteskranke Cantor vorgehampelt hat.)

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