Satz gesucht

01/08/2008 - 19:10 von Alexander Streltsov | Report spam
Mir ist der Name des folgenden Satzes entfallen:

Sei f eine Funktion von R nach R und in jedem Punkt unendlich oft
differenzierbar.
Existiert ein Intervall I in R, sodass f(x) = 0 für x aus I => f(x) = 0
für alle x aus R.

mfg
Alex
 

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#1 Siegfried Neubert
02/08/2008 - 09:28 | Warnen spam
"Alexander Streltsov" schrieb im
Newsbeitrag
news:48934378$0$11739$
Mir ist der Name des folgenden Satzes entfallen:

Sei f eine Funktion von R nach R und in jedem Punkt unendlich oft
differenzierbar.
Existiert ein Intervall I in R, sodass f(x) = 0 für x aus I => f(x) =
0 für alle x aus R.

mfg
Alex



Nur eine _Idee_:

Angenommen man kann f holomprph Ergànzen, so f nicht schon holomorph
ist
(ich meine das sollte bei f e C^00 möglich sein, bin aber nicht sicher
- lang lang is's her), dann gilt:
Das Intervall I enthàlt eine nicht Leere offene Menge mit unendlich
vielen Punkten X.
Daraus làßt sich aber eine Folge X_n gewinnen, so daß gilt, f(X_n)= 0
und dann muß aber f == 0 auf X gelten und damit ... auf IR Teilmenge
IC - Oder?

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