Satz ueber minimale Quadratsumme gesucht

27/05/2008 - 00:27 von Rainer Rosenthal | Report spam
Für k positive reelle Zahlen g_1 bis g_k bezeichne ich
mit G ihre Summe und mit Q ihre Quadratsumme.

Man kann sich klarmachen, dass man zu gegebenem G genau
dann das kleinste Q erhàlt, wenn alle g_i gleich gross sind.

Das hat nach meinem Gefühl was mit Gauss'schen Fehlerquadraten
und Varianz zu tun und es gibt todsicher einen klassischen
Satz, der genau obiges aussagt, oder aus dem obiges sofort
folgt.

Ich komme aber nicht auf den Namen dieses Satzes und bitte
um Auskunft.

Gruss,
Rainer Rosenthal
r.rosenthal@web.de
 

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#1 Jan Fricke
27/05/2008 - 00:39 | Warnen spam
Rainer Rosenthal wrote:
Für k positive reelle Zahlen g_1 bis g_k bezeichne ich
mit G ihre Summe und mit Q ihre Quadratsumme.

Man kann sich klarmachen, dass man zu gegebenem G genau
dann das kleinste Q erhàlt, wenn alle g_i gleich gross sind.

Das hat nach meinem Gefühl was mit Gauss'schen Fehlerquadraten
und Varianz zu tun und es gibt todsicher einen klassischen
Satz, der genau obiges aussagt, oder aus dem obiges sofort
folgt.

Ich komme aber nicht auf den Namen dieses Satzes und bitte
um Auskunft.



Ich würde meinen, dass das die Ungleichung vom arithmetischen und
quadratischen Mittel ist.

Viele Grüße Jan

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