Satz von Jacobson-Morozov

24/06/2008 - 00:07 von Oku | Report spam
Hallo,
der Satz von Jacobson-Morozov für Lie-Gruppen besagt, dass in
halbeinfachen Lie-Algebren jedes nilpotente Element ungleich 0 zu
einem sl_2-Tripel ergànzt werden kann.
Mein Problem ist jetzt, dass ich den Satz für Lie-Gruppen brauche, der
besagt, dass bis auf Konjugation zu jedem unipotenten Element u in
GL_n(K) genau ein Homomorphismus existiert, der das standard-
unipotente Element aus SL_2(K) auf u schickt. Diesen Satz finde ich
aber im Gegensatz zu der ersten Version in keiner Literatur und hoffe
nun, dass einer von euch mir helfen kann und vielleicht eine Quelle
kennt, in dem dieser Satz für die Gruppe bewiesen ist.
Ein Beweis für diese Aussage wàre natürlich auch praktisch, aber das
ist zu viel verlangt :).
Danke
Oku
 

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#1 Oku
24/06/2008 - 11:09 | Warnen spam
Ähm, in der ersten Zeile muss das natürlich "der Satz von Jacobson-
Morozov für Lie-Algebren" heißen.

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