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Satz von Liouville

19/10/2009 - 18:33 von martin schuele | Report spam
Hallo,
Kann mir jemand sagen wann der Satz von Liouville gilt? In Landau,
Mechanik
heisst es dass der Satz gilt, wenn die Bewegungsgleichungen eines
Systems
aus einem kleinste Wirkung Prinzip herleitbar sind. In Landau,
Statistische
Mechanik aber, dass das System geschlossen sein muss, was nicht das
gleiche ist?
Danke, Martin
 

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#1 Hendrik van Hees
19/10/2009 - 18:52 | Warnen spam
Es reicht, wenn du die Bewegungsgleichungen aus einem Hamiltonian
herleiten kannst. Da die Bewegung ein Symplektomorphismus (also eine
kanonische Transformation) ist, ist das Phasenraumvolumen
inkompressibel. Das ist eine hinreichende Bedingung. Ob sie auch
notwendig ist, habe ich mir noch nicht überlegt. Für solch
mathematisch-formale Fragen könntest Du mal in

V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics (sic?),
Springer Verlag

nachgucken. Da steht das ordentlich drin.

martin schuele wrote:

Hallo,
Kann mir jemand sagen wann der Satz von Liouville gilt? In Landau,
Mechanik
heisst es dass der Satz gilt, wenn die Bewegungsgleichungen eines
Systems
aus einem kleinste Wirkung Prinzip herleitbar sind. In Landau,
Statistische
Mechanik aber, dass das System geschlossen sein muss, was nicht das
gleiche ist?
Danke, Martin



Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitàt Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/

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