Scheibe rutscht auf rotierender Scheibe

19/11/2009 - 22:53 von Roland Damm | Report spam
Moin,

folgende Frage, die sich im Zusammenhang mit einer Schleifmaschine gestellt
hat:

Man habe eine rotierende Schleifscheibe, kann man sich wie einen
Plattenteller vorstellen.

Darauf liegt eine kleine Scheibe (Werkstück) auf und zwar so, dass sich das
Wekstück um seine Achse drehen kann. Die Lage der Werkstückachse ist
fixiert. Das Wekstück liegt aber auf dem Plattenteller.

Frage: Wie schnell dreht sich das Werkstück?

Liegt das Wekstück in der Mitte der Schleifscheibe, ist der Fall klar, es
dreht sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie die Schleifscheibe.
Aber was ist, wenn das Wekstück exzentrisch liegt?

Vermutung: Es dreht sich mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit. Klingt
plausibel. Ist es auch richtig? Kann man das einfach logisch begründen?

Oder muss man haarklein nachrechnen? Wenn ja, dass muss man ja ein
ordentliches Modell dafür haben, wie die Reibung mit der
Differenzgeschwindigkeit zwischen Schleifscheibe und Werkstück
zusammenhàngt. Es könnte sein, dass der Betrag der Reibung
geschwindigkeitsunabhàngig ist, oder proportional zur Geschwindigkeit oder
sonstewie.

Es kann ja kaum sein, dass die Drehzahl der Werkstücks davon unabhàngig ist,
wie die Reibungskraft mit der Differenzgeschwindigkeit ist. Also Frage: Für
welche Annahme über die Art der Reibung ist die Annahme der gleichen
Drehzahl von Werkstück und Schleifscheibe korrekt?

Also muss man das jetzt kompliziert ausrechnen, oder gibt es eine einfache
plausible Begründung dafür, warum die Drehzahlen gleich sein müssen?

Mir fiele ja eine Nàherungsweiser Ansatz ein:

Fasse ich die Schleifscheibe als Vektorfeld auf, also betrachte die Funktion
Lokale Geschwindigkeit über Ort, dann hat dieses Vektorfeld überall die
gleiche Rotation (und überlagert eine variable Translation).
Das Werkstück hat eine Rotation und keine Translation.
Annahme: Die Translation des Werkstücks ist Null, die der Schleifscheibe ist
erzwungen, ..., die Translation ist also egal weil sowieso aufgezwungen. Dem
Werkstück bleibt also nur übrig, die Differenz der Rotationen von sich
selbst und der der Schleifscheibe zu minimieren, und das Minimum ist da der
Fall, wo die Drehzahlen gleich sind.

Aber: Praktisch gilt nicht unbedingt, dass der Abstand des Mittelpunktes des
Werkstücks zur Mitte der Schleifscheibe groß ist gegenüber dem
Werkstückradius.

Jemand Ideen?

Cu Rollo
 

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#1 Horst H.
19/11/2009 - 23:42 | Warnen spam
On 19 Nov., 22:53, Roland Damm wrote:
Moin,

folgende Frage, die sich im Zusammenhang mit einer Schleifmaschine gestellt
hat:

Man habe eine rotierende Schleifscheibe, kann man sich wie einen
Plattenteller vorstellen.

Darauf liegt eine kleine Scheibe (Werkstück) auf und zwar so, dass sich das
Wekstück um seine Achse drehen kann. Die Lage der Werkstückachse ist
fixiert. Das Wekstück liegt aber auf dem Plattenteller.

Frage: Wie schnell dreht sich das Werkstück?


Jemand Ideen?

Cu Rollo



Ganz einfach, wir betrachten mit Alfred Einstein aus Schilda die
Schleifscheine als ruhend und die Werkstatt als rotierend.
Das Werkstück auf der Schleifscheibe bewegt sich also überhaupt nicht.
Dafür fliegen pötzlich durch den Wechsel des Bezugssystems alle
Gegenstànde in der Wekstatt durch die Gegend.

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