Schnittpunkt Gerade und Ebene im 3D Raum ...

03/03/2009 - 23:18 von Test | Report spam
Hallo,

ich bin leider Laie in dieser Thematik, daher bitte ich Euch um Hilfe:

Ziel ist, Dreiecke, welche durch drei Punkte P1(x,y,z), P2(x,y,z) und
P3(x,y,z)
(und noch einen Normalvektor) definiert sind, mit einer Ebene zu schneiden.

Daraus müßte eine Gerade entstehen (wenn sie sich schneiden).

Ich könnte auch die 3 Punkte des Dreiecks verwenden, und 3 Gerade
P1P2, P2P3 und P3P1 mit der Ebene schneiden, was etwa 2 Schnittpunkte
ergeben müsste.
Zwischen diesen Schnittpunkten lient dann die Schnittkante zwischen dem
Dreick und der Ebene.

Ich habe mich im Internet etwas schlau machen wollen,
aber da ich kein Guru in Matrix-Rechnung bin, und schon die Ansàtze nich
versetehe,
die Ebene als Vektor abzubilden, brauche ich da ein wenig unterstützung.

Kann mir jemand hier Tips geben?

Wie kann ich die Dreiecke als Matrix anschreiben?
Wie kann ich die Ebene als Matrix anschreiben?
Wie kann ich diese Matrizen schneiden (DxE?)?

Jeder Tip ist willkommen.

Alex
 

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#1 Oliver Jennrich
03/03/2009 - 23:34 | Warnen spam
"Test" writes:

Hallo,

ich bin leider Laie in dieser Thematik, daher bitte ich Euch um Hilfe:

Ziel ist, Dreiecke, welche durch drei Punkte P1(x,y,z), P2(x,y,z) und
P3(x,y,z)
(und noch einen Normalvektor) definiert sind, mit einer Ebene zu schneiden.



Das Dreieck ist eindeutig durch die drei Punkte definiert, den
Nrmalenvektor kann man also ausrechnen und muss ihn nicht in der
Definition angeben, aber das nur nebenbei.

Daraus müßte eine Gerade entstehen (wenn sie sich schneiden).



Eine Strecke. Oder ein Dreieck. Oder ein Punkt.

Ich könnte auch die 3 Punkte des Dreiecks verwenden, und 3 Gerade
P1P2, P2P3 und P3P1 mit der Ebene schneiden, was etwa 2 Schnittpunkte
ergeben müsste.



Zwei oder drei, je nach dem ob eine Kante parallel zur Ebene ist oder
nicht.

Zwischen diesen Schnittpunkten lient dann die Schnittkante zwischen
dem Dreick und der Ebene.



Nicht zwingend. Die durch die Eckpunkte festgelegten Geraden können die
Ebene auch ausserhalb der Dreieckskanten schneiden.



Ich habe mich im Internet etwas schlau machen wollen,
aber da ich kein Guru in Matrix-Rechnung bin, und schon die Ansàtze nich
versetehe,
die Ebene als Vektor abzubilden, brauche ich da ein wenig unterstützung.




Ist dir denn klar, warum du die Ebene durch ihren Normalenvektor
repràsentieren möchtest?


Kann mir jemand hier Tips geben?

Wie kann ich die Dreiecke als Matrix anschreiben?
Wie kann ich die Ebene als Matrix anschreiben?
Wie kann ich diese Matrizen schneiden (DxE?)?



Matrizen schneiden? Hört sich nach Druckerhandwerk an. Im Ernst, versuch
mal deine Lösungsidee klar zu formulieren.


Space - The final frontier

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