Schönes über 2178

23/08/2014 - 22:00 von carlo.numerik | Report spam
Hallo zusammen,

2178 hat die schöne Eigenschaft, dass ihr Vierfaches die Spiegelzahl ergibt.
Nun hat aber auch 2199.9978 mit beliebig vielen eingeschobenen 9en diese
Eigenschaft. Das kann man leicht nachrechnen und die Rolle der 9en klàren.

Hat jemand eine Idee, wie man das durch eine formale Argumentation nachweisen
(beweisen) kann?

Beste Grüße
Carlo
 

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#1 Roland Franzius
23/08/2014 - 22:19 | Warnen spam
Am 23.08.2014 22:00, schrieb :
Hallo zusammen,

2178 hat die schöne Eigenschaft, dass ihr Vierfaches die Spiegelzahl ergibt.
Nun hat aber auch 2199.9978 mit beliebig vielen eingeschobenen 9en diese
Eigenschaft. Das kann man leicht nachrechnen und die Rolle der 9en klàren.

Hat jemand eine Idee, wie man das durch eine formale Argumentation nachweisen
(beweisen) kann?



Die Zahl hat die Form

x_n!*10^n + 78 + 10^n - 100

Also muss man zum Beweis die entsprechenden Abschnitte von 4 x_n
mod 100, mod 10^n, isolieren.


Roland Franzius

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