schwache Topologie eines CW-Complexes

08/01/2011 - 13:51 von Thomas Plehn | Report spam
Meine Frage betrifft das dritte Axiom für CW-Complexe:

eine Teilmenge A eines CW-Complexes ist abgeschlossen, wenn A n e^{_}_i
für alle Zellen e_i abgeschlossen ist.


Nun die Frage: Wann ist eine Teilmenge einer k-Zelle e_i abgeschlossen?

Wenn sie im umgebendem Raum R^n abgeschlossen ist? (wenn ja, unter
welcher Topologie? die durch die euklidische Metrik induzierte?)

ist die Topologie des CW-Complexes dadurch definiert, oder wird eine
Struktur zum CW-Complex, wenn diese Aussage aufgrund der Topologie des
umgebenden Raumes gilt?
 

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#1 Carsten Schultz
08/01/2011 - 14:55 | Warnen spam
Am 08.01.11 13:51, schrieb Thomas Plehn:
Meine Frage betrifft das dritte Axiom für CW-Complexe:

eine Teilmenge A eines CW-Complexes ist abgeschlossen, wenn A n e^{_}_i
für alle Zellen e_i abgeschlossen ist.


Nun die Frage: Wann ist eine Teilmenge einer k-Zelle e_i abgeschlossen?

Wenn sie im umgebendem Raum R^n abgeschlossen ist? (wenn ja, unter
welcher Topologie? die durch die euklidische Metrik induzierte?)

ist die Topologie des CW-Complexes dadurch definiert, oder wird eine
Struktur zum CW-Complex, wenn diese Aussage aufgrund der Topologie des
umgebenden Raumes gilt?



Das ließe sich besser beantworten, wenn Du die gesamte Definition
angegeben hàttest, auf die Du Dich beziehst. Einen umgebenden Raum gibt
es da sicher gar nicht. Wenn in der Definition der Zellen von k-Bàllen
die Rede ist, haben diese aber die übliche Topologie, also als Teilràume
vom R^{k+1}.

Gruß

Carsten
Carsten Schultz (2:38, 33:47)
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