Schweren symmetrischen Kreisel programmieren - Fehler in den Gleichungen?

03/04/2009 - 15:26 von Alexander Erlich | Report spam
Hallo,

ich habe ein Matlab-Programm geschrieben, mit dem man sich die
Bewegung eines schweren symmetrischen Kreisels in 3D anschauen können
sollte. Das Programm funktioniert an sich, doch die Bewegung des
Kreisels erscheint seltsam und nicht wirklich physikalisch, weshalb
ich vermute, dass ich mich bei den Gleichungen vertan habe. Ich habe
die Gleichungen und alles, was ich gemacht habe, in dem Mathematica-
Notebook beschrieben:

http://www.airlich.de/Semester3/Lag...esen_2.pdf

Die Matlab-Funktion ode45 hat bei den meisten Kombinationen der
Startbedingungen die Gleichungen nicht numerisch lösen können bzw.
rechnete lange, ohne zum Ergebnis zu kommen. Fàlle, die gelöst wurden,
waren bisher diese: Alle Euler-Winkel und entsprechende
Geschwindigkeiten auf null setzen (dann steht der Kreisel
erwartungsgemàß) und alle auf 0,1 setzen (dann bewegt er sich zunàchst
ganz langsam, bekommt dann irgendwie einen Energieschub und seine
Figurenachse bewegt sich dann sehr schnell auf der schraubenartigen
Linie auf einer Kugeloberflàche, wie man es aus Abbildungen in den
Büchern kennt, z.B. Fließbach Mechanikband, S. 202).Kombinationen, wo
z.B. einige Parameter 0,1 sind, andere aber pi/2 oder pi, haben nicht
funktioniert.

Seht ihr vielleicht einen Fehler in den Gleichungen?

Gruß
Alexander
 

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#1 Hendrik van Hees
03/04/2009 - 17:16 | Warnen spam
Alexander Erlich wrote:

Hallo,

ich habe ein Matlab-Programm geschrieben, mit dem man sich die
Bewegung eines schweren symmetrischen Kreisels in 3D anschauen können
sollte. Das Programm funktioniert an sich, doch die Bewegung des
Kreisels erscheint seltsam und nicht wirklich physikalisch, weshalb
ich vermute, dass ich mich bei den Gleichungen vertan habe. Ich habe
die Gleichungen und alles, was ich gemacht habe, in dem Mathematica-
Notebook beschrieben:

http://www.airlich.de/Semester3/Lag...esen_2.pdf

Die Matlab-Funktion ode45 hat bei den meisten Kombinationen der
Startbedingungen die Gleichungen nicht numerisch lösen können bzw.
rechnete lange, ohne zum Ergebnis zu kommen. Fàlle, die gelöst wurden,
waren bisher diese: Alle Euler-Winkel und entsprechende
Geschwindigkeiten auf null setzen (dann steht der Kreisel
erwartungsgemàß) und alle auf 0,1 setzen (dann bewegt er sich zunàchst
ganz langsam, bekommt dann irgendwie einen Energieschub und seine
Figurenachse bewegt sich dann sehr schnell auf der schraubenartigen
Linie auf einer Kugeloberflàche, wie man es aus Abbildungen in den
Büchern kennt, z.B. Fließbach Mechanikband, S. 202).Kombinationen, wo
z.B. einige Parameter 0,1 sind, andere aber pi/2 oder pi, haben nicht
funktioniert.

Seht ihr vielleicht einen Fehler in den Gleichungen?



Schau' mal hier nach:

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/kreisel/kreisel.html

Warum làßt Du Mathematica die Gleichungen nicht gleich mitlösen? Die
Numerik von Mathematica ist ja meist etwas langsamer als C, Fortran &
Co. aber i.a. doch recht zuverlàssig. Dann kannst Du wahrscheinlich
wenigstens numerische Artefakte ausschließen.

Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitàt Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/

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