Seitensenkrechte im gleichseitigen Dreieck und Tetraeder

23/06/2013 - 21:35 von IV | Report spam
Hallo,

kann jemand helfen? Bin kein Mathematiker.

Für folgende Sàtze bràuchte ich eine gute Formulierung, Aussagen über die
Wahrheit, Beweise oder Literaturstellen.

1.)
Gegeben sei ein beliebiges gleichseitiges Dreieck und ein beliebiger Punkt
innerhalb des Dreiecks. Wir betrachten die drei Strecken zwischen diesem
Punkt und einer Dreieckseite, die jeweils senkrecht auf einer Dreiecksseite
stehen. Für jeden beliebigen Punkt innerhalb des Dreiecks ist die Summe
dieser drei Strecken konstant und gleich der Höhe des Dreiecks.

2.)
Gilt Analoges auch für alle anderen gleichseitigen n-Ecke?

2.)
Gilt Analoges auch für regulàre Tetraeder?
Gegeben sei ein beliebiges regulàres Tetraeder und ein beliebiger Punkt
innerhalb des Tetraeders. Wir betrachten die vier Strecken zwischen diesem
Punkt und einer Tetraederseite, die jeweils senkrecht auf einer
Tetraederseite stehen. Für jeden beliebigen Punkt innerhalb des Tetraeders
ist die Summe dieser vier Strecken konstant und gleich der Höhe des
Tetraeders.

3.)
Gilt Analoges auch für alle anderen Platonischen Körper?

Danke.
 

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#1 mathemator
24/06/2013 - 10:50 | Warnen spam
IV wrote:

Hallo,

kann jemand helfen? Bin kein Mathematiker.

Für folgende Sàtze bràuchte ich eine gute Formulierung, Aussagen über die
Wahrheit, Beweise oder Literaturstellen.

1.)
Gegeben sei ein beliebiges gleichseitiges Dreieck und ein beliebiger Punkt
innerhalb des Dreiecks. Wir betrachten die drei Strecken zwischen diesem
Punkt und einer Dreieckseite, die jeweils senkrecht auf einer Dreiecksseite
stehen. Für jeden beliebigen Punkt innerhalb des Dreiecks ist die Summe
dieser drei Strecken konstant und gleich der Höhe des Dreiecks.

2.)
Gilt Analoges auch für alle anderen gleichseitigen n-Ecke?

2.)
Gilt Analoges auch für regulàre Tetraeder?
Gegeben sei ein beliebiges regulàres Tetraeder und ein beliebiger Punkt
innerhalb des Tetraeders. Wir betrachten die vier Strecken zwischen diesem
Punkt und einer Tetraederseite, die jeweils senkrecht auf einer
Tetraederseite stehen. Für jeden beliebigen Punkt innerhalb des Tetraeders
ist die Summe dieser vier Strecken konstant und gleich der Höhe des
Tetraeders.

3.)
Gilt Analoges auch für alle anderen Platonischen Körper?

Danke.



Die Frage klingt auf den ersten Blick interessanter als sie wohl ist.
Beim Dreieck bzw. Tetraeder gibt eine Flàchen- bzw. Volumenbetrachtung
die positive Antwort.

Da sich bei der Erhöhung der Seitenzahlen bei gleicher Höhe einige
Streckenlàngen vergrößern, sind auch die weiteren Fragen leicht - und
negativ - zu beantworten.

Ansonsten werden Antworten in dieser Gruppe lieber gegeben, wenn der
Fragende einen Namen statt einer Nummer hat, und sie können spezifischer
sein, wenn der "Vewrwendungszweck" des Problems angegeben wird.

Klaus-R.

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