Separabel + ??? => 2. Abzählbarkeitsaxiom

11/07/2010 - 14:45 von Jan Fricke | Report spam
Hallo NG,
aus metrisierbar und separabel folgt ja das zweite Abzàhlbarkeitsaxiom,
aus kompakt, Hausdorffsch und separabel noch nicht. Gibt es irgendwelche
"schönen" topologischen Eigenschaften, die in Verbindung mit separabel
das 2. Abzàhlbarkeitsaxiom implizieren?

Viele Grüße Jan
 

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#1 Holger Walliser
12/07/2010 - 18:08 | Warnen spam
Hallo Jan,

Jan Fricke schrieb:
Hallo NG,
aus metrisierbar und separabel folgt ja das zweite
Abzàhlbarkeitsaxiom, aus kompakt, Hausdorffsch und separabel noch
nicht. Gibt es irgendwelche "schönen" topologischen Eigenschaften, die
in Verbindung mit separabel das 2. Abzàhlbarkeitsaxiom implizieren?


Ich weiß das so nicht genau - was ist schon schön - aber ich glaube das
ist so auch wenig von Interesse! Normalerweise folgert man aus dem 2.
Abzàhlbarkeitsaxiom und ... eine weitere interessierende Eigenschaft.
S. insbesondere
http://en.wikipedia.org/wiki/Second...able_space
Für solche Fragen und insbesondere für "gewünschte" Folgerungen, die
eben nicht gelten empfehle ich immer in der Bibo Deiner Wahl in das Buch
Counterexamples in topology; Steen, Seebach; 1978
Eine sehr schlecht eingescannte Version davon gibt es bei

http://www.scribd.com/doc/6728556/C...en-Seebach
und bei Wikipedia gibt es auch einiges dazu:
http://en.wikipedia.org/wiki/Counte...n_Topology

Viele Grüße Jan



Viele Grüße von
Holger

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