sin(exp(2000))

09/03/2011 - 21:20 von Peter Müller | Report spam
Vor einer Weile habe ich mal mit Wolframalpha.com rumgespielt. Irgendwie
hatte ich sin(exp(2000)) eingegeben und hat mir soundso viele Stellen
ausgeworfen. Durch einen weiteren Klick werden mehr Stellen ausgegeben.
Spàter ging mir das durch den Kopf und ich habe gesehen, dass
sin(exp(2000)) wg. der Periodizitàt vom Sinus nicht trivial zu berechnen
ist. Wenn man erst exp(2000) berechnet und davon den Sinus, muss man
exp(2000) schon auf über 870 Stellen genau berechnen, um nicht ein
komplett falsches Eregbnis zu bekommen. Ich hatte daraufhin ein Programm
geschrieben, das mit entsprechend vielen Stellen gerechnet hat und nach
einer Weile dann Bestàtigen konnte, dass Wolframalpha richtig liegt.
Ich habe schon geschaut wie man das Problem analytisch lösen könnte,
habe aber nichts brauchbares im Bronstein oder im Abramowitz gefunden.
 

Lesen sie die antworten

#1 Theo Wollenleben
09/03/2011 - 21:38 | Warnen spam
Am 09.03.2011 21:20, schrieb Peter Müller:
Wenn man erst exp(2000) berechnet und davon den Sinus, muss man
exp(2000) schon auf über 870 Stellen genau berechnen, um nicht ein
komplett falsches Eregbnis zu bekommen.

Ich habe schon geschaut wie man das Problem analytisch lösen könnte,
habe aber nichts brauchbares im Bronstein oder im Abramowitz gefunden.



Wenn man den Sinus im Intervall [0,pi/2] numerisch berechnen kann, dann
kann ihn leicht für beliebige Werte berechnen, wenn man Periodizitàt und
Quadrantenbeziehungen benutzt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_...aylorreihe

Ähnliche fragen