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Solve integral

08/10/2011 - 13:04 von Daniel | Report spam
Hi all!

I'm trying to solve the following integral:

int(int(int(r'/sqrt(r^2+z^2+Z^2+R^2-2*r*R*cos(phi-
PHI)-2*z*Z),r=R1..R2),z=-D..2D),phi=0..2*pi)

Its basically the electric field of a ring with dickness D, radius R2
and a hole in the middle with radius R1.

Cheers,
Daniel
 

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#1 Zar Bizar
08/10/2011 - 15:16 | Warnen spam
On 8 Okt., 13:04, Daniel wrote:
Hi all!

I'm trying to solve the following integral:

int(int(int(r'/sqrt(r^2+z^2+Z^2+R^2-2*r*R*cos(phi-
PHI)-2*z*Z),r=R1..R2),z=-D..2D),phi=0..2*pi)

Its basically the electric field of a ring with dickness D, radius R2
and a hole in the middle with radius R1.

Cheers,
Daniel



Elektrostatik ist sehr nett, wenn man nicht im Prüfungsstress steht,
Danny.
Es sind halt wohl Integrale mit 1/r/r.

Bei dir tippe ich nicht auf eine analytische Lösung.

Also könntest du es gleich mal diskret anfangen :

Nimm vielleicht den Ring mal aus m*6 aneinandergereihter Kugeln. ( ->
Kugelpackung )

In jeder dieser Kugeln soll sich senkrecht dazu ein weiterer n*6er
Ring befinden.

m und m kannst du mit R,R1 und R2 ausrechnen, und dann natürlich den
Disktretisierungsgrad
frei wàhlen ( mit dem du dann im x,y,z Raum die Feldstàrken jeweils
aller Kugeln aufaddieren mußt ).

Alternativ kann man die Coulomb-Dgl. gleich direkt diskretisieren :


Für die Kraft auf eine Probeladung beachte den

lokalen und globalen Diskretisierungsfehler.

Du bist nicht an der Uni im Jahr 1880 !

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