Spannungen auf einer Metallplatte

02/09/2011 - 09:14 von Heinz Saathoff | Report spam
Hallo,

angeregt durch den Thread in de.sci.ing.elektrotechnik über
FI und Fön in der Badewanne habe ich mich gefragt, wie wohl
die Spannungen auf einer rechteckigen Metallplatte verteilt
sind und ob es einfache Berechnungsformeln dafür gibt.
Anordnung soll z.B so sein:

1m
+--+
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| |
| |
| a |
| |
| ++ -- |
| ++ -- | 50cm
| |
| |
| b |
| p n |
| |
| |
+--+

++ --
++ -- Einspeisung durch Netzgeràt (z.B. 10V)

p,n a,b Messpunkte für Multimeter


Gibts Spezialfàlle, wo evtl. keine Spannung gemessen werden
kann, wie evtl links o. rechts hinter den Einspeisepunkten a,b?

Meine einzige Idee ist, dass in direkter Linie zwischen den
Plus und Minus ein linearer Zusammenhang der Spannungen zum
Abstand der Messpunkte vorliegt.


- Heinz
 

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#1 Marcel Müller
02/09/2011 - 10:00 | Warnen spam
Heinz Saathoff wrote:
1m
+--+
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| a |
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| ++ -- |
| ++ -- | 50cm
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| b |
| p n |
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+--+

++ --
++ -- Einspeisung durch Netzgeràt (z.B. 10V)

p,n a,b Messpunkte für Multimeter



a,b muss schon aus Symmeriegründen verschwinden.

Den Rest musst Du per Feldsimulation ausrechnen. Geht mit Matlab o.à.
ohne größere Katastrophen. Das einzige, wo man aufpassen muss, sind die
Einspeisepunkte, denn bei einer modelliert punktförmigen Einspeisung
(die es ja nicht geben kann) würde die Feldstàrke und die Stromdichte
singulàr (unendlich). Das mach die Rechnung mathematisch instabil, wenn
man konstante Spannung vorgibt. Man sollte deshalb rechnerisch mit
konstantem Strom arbeiten. Alles weitere ist Dreisatz, denn die
Spannungsverteilung wird bei ohmscher Leitfàhigkeit immer demselben
Muster folgen.


Gibts Spezialfàlle, wo evtl. keine Spannung gemessen werden
kann, wie evtl links o. rechts hinter den Einspeisepunkten a,b?



Ja. Alle Punkte die durch eine Symmetrie der Anordnung aufeinander
abbildbar sind, haben notwendigerweise das gleiche Potential. Die obige
Anordnung hat genau eine Symmetrie nàmlich die Spiegelung an der
Waagerechten.

Meine einzige Idee ist, dass in direkter Linie zwischen den
Plus und Minus ein linearer Zusammenhang der Spannungen zum
Abstand der Messpunkte vorliegt.



Das ist ganz sicher nicht der Fall. Unmittelbar an den Einspeisepunkten
ist die Feldstàrke und damit auch die Stromdichte und der
Spannungsabfall natürlich am größten.

Wolltest Du einen linearen Spannungsverlauf, müsstest Du die Einspeisung
komplett entlang von senkrechten quer durch die Probe durchführen und
nicht nur an Punkten. Und auch dann funktioniert es nur solange die
Begrenzung der Platte immer entlang der Feldlinien verlàuft, also
senkrecht zu den Einspeisegeraden.


Marcel

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