Spezielle Beispiele für Euklidische Ringe

04/10/2009 - 16:09 von Stefan Hanauska | Report spam
Hallo,

ich suche Beispiele für folgende Fàlle:
- Ein Hauptidealring, der kein euklidischer Ring ist
- Ein faktorieller Ring, der kein Hauptidealring ist

Kann jemand aushelfen?

Herzlichen Dank!

Stefan
 

Lesen sie die antworten

#1 Christopher Creutzig
04/10/2009 - 21:08 | Warnen spam
Stefan Hanauska wrote:
Hallo,

ich suche Beispiele für folgende Fàlle:
- Ein Hauptidealring, der kein euklidischer Ring ist



Die englische Wikipedia listet Z[(1+sqrt(-19))/2] als Beispiel, mit
Literaturverweis zu zwei Papers, die genau dieses exotische Beispiel
behandeln: http://en.wikipedia.org/wiki/Princi...eal_domain

- Ein faktorieller Ring, der kein Hauptidealring ist



Das ist schon eher Standard :-). Z[x], der Polynomring in einer
Unbestimmten über den ganzen Zahlen. (Faktoriell als Polynomring über
einem faktoriellen Ring, aber das von {2, x} erzeugte Ideal ist kein
Hauptideal.)

Für zuverlàssige Statistiken sind bislang noch
nicht ausreichend viele Universen beobachtet worden.
[Hans Crauel zur Zuverlàssigkeit von Klimamodellen]

Ähnliche fragen