Spiel aus mathematischer Sicht: Tresorknacker in NRW-Lokalradios

26/01/2011 - 08:22 von Heinz Müller | Report spam
Hallo Gruppe,

zur Zeit làuft in den NRW-Lokalradios das
Spiel "Tresorknacker", eine Art Mastermind
mit weniger Information:

- zu raten ist eine 5stellige Folge der Ziffern
0-9
- nach jedem Hörertipp wird nur verraten, wieviele
Zahlen richtig sind; dabei werden im Hörertipp
mehrfach genannte Zahlen so oft gewertet, wie sie
in der Lösung enthalten sind.

Meine Frage: wieviele Versuche braucht man, die
in der Lösung auftauchenden Ziffern (mit ihrer
Anzahl) heraus zu bekommen (sicher reichen 9,
aber gehts auch mit weniger?)?

Gruss und Dank Heinz (der vor vielen Jahren
Mathematik studiert, aber vieles von Kombinatorik
nie gehört oder wieder vergessen hat)
 

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#1 mock
26/01/2011 - 18:01 | Warnen spam
On 26 Jan., 08:22, Heinz Müller wrote:
Hallo Gruppe,

zur Zeit làuft in den NRW-Lokalradios das
Spiel "Tresorknacker", eine Art Mastermind
mit weniger Information:

- zu raten ist eine 5stellige Folge der Ziffern
   0-9
- nach jedem Hörertipp wird nur verraten, wieviele
   Zahlen richtig sind; dabei werden im Hörertipp
   mehrfach genannte Zahlen so oft gewertet, wie sie
   in der Lösung enthalten sind.

Meine Frage: wieviele Versuche braucht man, die
in der Lösung auftauchenden Ziffern (mit ihrer
Anzahl) heraus zu bekommen (sicher reichen 9,
aber gehts auch mit weniger?)?



Wieso reichen sicher 9?

Dafür müsste man, wie beim richtigen Mastermind, Zahlen, die an der
richtigen Stelle stehen, anders als korrekt bezeichnen als Zahlen an
der falschen Stelle. Man sieht es ganz leicht daran, dass 5 richtige
Zahlen allein schon nur eine von 5! Permutationen sein kann.

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