Sprache und Mengenlehre

14/12/2011 - 23:16 von rhausenet2011 | Report spam
Der erste Satz im Artikel "Varietàt (Linguistik)" in der
Unaussprechlichen lautet:

| Eine Varietàt (auch: Lekt, Sprachvarietàt) ist in der Linguistik
| eine Teilmenge einer Einzelsprache, die eine Einzelsprache
| ergànzt oder modifiziert, jedoch nicht unabhàngig von dieser
| existieren kann.

<http://de.wikipedia.org/wiki/Variet%C3%A4t_(Linguistik)>

Ich habe gewisse Zweifel, daß das ein sinnvoller Satz ist.
Gesetzt, Plansprachen und leere Mengen sind ausgeschlossen.

Sind Sprachen überhaupt Mengen?

Was wàren Elemente solcher Mengen?

Enthalten Sprachen zwar Elemente, die man mengentheoretisch beschreiben
kann, aber sind die Mengen dieser Elemente überhaupt Darstellungen von
Sprachen?

Haben Sprachen Eigenschaften, die nicht in den Begriff der Menge passen,
sodaß der Ausdruck "Teilmenge einer Einzelsprache" auch problematisch
ist?

Genügt es nach mathematischer Terminologie für den Begriff des Elementes
einer Menge, daß das Element eben ein Element der betreffenden Menge
ist. Oder umgekehrt: Sind nach mathematischer Terminologie Mengen aus
Elementen möglich, die nur gemeinsam haben, daß sie Elemente eben der
jeweiligen Mengen sind.?

Sind terminologisch Mengen aus ungleichartigen Elementen möglich?

Ist ein Fahrrad die Menge seiner Einzelteile und seines Bauplans?

x-post desm, desd, dsm, Antwortvorschlag desm

Ralf
In culleo sto, ergo sum.
 

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#1 ram
14/12/2011 - 23:47 | Warnen spam
Newsgroups: de.etc.sprache.deutsch,de.sci.mathematik

(Ralf Heinrich Arning) writes:
|Teilmenge einer Einzelsprache (...)
Ich habe gewisse Zweifel, daß das ein sinnvoller Satz ist.



Dazu müßte man wissen, was für den Autor eine
»Teilmenge« und eine »Einzelsprache« ist.

Sind Sprachen überhaupt Mengen?



Für mich ist die Syntax einer formalen Sprache einer Menge.
Aber dies liegt nur an meiner persönlichen Definition, die
nicht von allen geteilt wird. Dies sollte aber für die
Linguistik /natürlicher/ Sprachen ohnehin keine Relevanz haben.

Da ich die Definition von »Einzelsprache« und »Sprache«,
welche dem Zitat beziehungsweise Deiner Frage zugrundeliegt,
nicht kenne, kann ich Deine Frage nicht beantworten. Ich
kann nur sagen, daß ich keine Kenntnis davon habe, daß dem
so ist. Aber vielleicht hat irgendjemand es mal so
definiert.

Letztendlich mußt Du sehen, wie ein bestimmter Autor in
einem bestimmten Werkteil diese Begriffe definiert, wenn
Du daraus Schlüsse ziehen willst.

Genügt es nach mathematischer Terminologie für den Begriff
des Elementes einer Menge, daß das Element eben ein Element
der betreffenden Menge ist. Oder umgekehrt: Sind nach
mathematischer Terminologie Mengen aus Elementen möglich, die
nur gemeinsam haben, daß sie Elemente eben der jeweiligen
Mengen sind.?



Beide Fragen sind so nicht direkt beantwortbar. Es gibt
verschiedenen Mengenlehren, mit/ohne Urelemente und nach
verschiedenen Axiomensystemen. Aber ich weiß nicht, was das
Wort »Menge« in der Linguistik oder auf der von Dir oben
zitierten Webseite bedeutet.

Sind terminologisch Mengen aus ungleichartigen Elementen möglich?



Das übliche Zermelo-Fraenkel-Axiomensystem kennt keine
Artigkeit von Elementen.

Ist ein Fahrrad die Menge seiner Einzelteile und seines Bauplans?



Man könnte es so modellieren, was für einige Anwendungen
zweckmàßig wàre, für andere nicht. Aber man darf ein Fahrrad
nicht mit einer seiner Modellierungen gleichsetzen. Sicher
würden bei dieser Modellierung einige beobachtbare Aspekte
des Fahrrads, wie etwa, ob es zerlegt ist, nicht
mitmodelliert werden.

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