Stammfunktion von diffbarer positiver reeller Funktion nicht monoton und unstetig?

22/01/2009 - 20:30 von Kay-Michael Voit | Report spam
Hallo,
es ist spàt, die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass ich ein Brett vor dem
Kopf habe. Man möge das entschuldigen und mich freundlich auf den Fehler
hinweisen.

Gegeben sei ein elektrisches Feld
EF[x_,t_] = 1/(1+0.5 Cos[x + t])

Das ist eine ziemlich brave Angelegenheit, stetig, diffbar, kompakter
positiver Wertebereich.

Nun möchte ich die Spannung zwischen den Punkten x=0 und x=L ermitteln
und integriere dazu. Bronstein und Mathematica sagen mir einstimmig,
die Stammfunktion sei
2.3094 ArcTan[0.57735 Tan[0.5 (t + x)]]
- asymptotisch periodisch und fleißig unstetig.
Das will gerade nicht in meinen Kopf, weil die Spannung mit L monoton
steigen sollte.

Wo hat mein Gehirn aufgehört, zuverlàssig zu funktionieren?

Gruß
 

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#1 Hendrik van Hees
22/01/2009 - 20:57 | Warnen spam
Kay-Michael Voit wrote:

Hallo,
es ist spàt, die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass ich ein Brett vor
dem Kopf habe. Man möge das entschuldigen und mich freundlich auf den
Fehler hinweisen.

Gegeben sei ein elektrisches Feld
EF[x_,t_] = 1/(1+0.5 Cos[x + t])

Das ist eine ziemlich brave Angelegenheit, stetig, diffbar, kompakter
positiver Wertebereich.

Wo hat mein Gehirn aufgehört, zuverlàssig zu funktionieren?



Hast Du es überhaupt eingeschaltet? Mein Mathematica bekommt als
Stammfunktion

int dx EF(x,t)=Tan[(t+x)/2].

Das sieht schon besser aus, oder?

Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universitàt Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/

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