Stammfunktion zu gebrochen rationaler Funktion?

23/03/2015 - 19:18 von Manuel Reimer | Report spam
Hallo,

ich muss zu einer gegebenen gebrochen rationalen Funktion die
Stammfunktion ermitteln.

Durch Polynomdivision habe ich schonmal folgendes erhalten:

f(x) = x + 5 + 2/(x² - 2x + 1)

Die ersten zwei sind einfach:

F(x) = 0,5x² + 5x +

Was aber mache ich aus dem 2/(x² - 2x + 1)

Ich zerbreche mir nun schon einige Zeit darüber den Kopf, komme aber
einfach nicht drauf wie sowas gelöst wird...

Danke im Voraus

Gruß

Manuel
 

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#1 Roland Franzius
23/03/2015 - 19:25 | Warnen spam
Am 23.03.2015 um 19:18 schrieb Manuel Reimer:
Hallo,

ich muss zu einer gegebenen gebrochen rationalen Funktion die
Stammfunktion ermitteln.

Durch Polynomdivision habe ich schonmal folgendes erhalten:

f(x) = x + 5 + 2/(x² - 2x + 1)

Die ersten zwei sind einfach:

F(x) = 0,5x² + 5x +

Was aber mache ich aus dem 2/(x² - 2x + 1)

Ich zerbreche mir nun schon einige Zeit darüber den Kopf, komme aber
einfach nicht drauf wie sowas gelöst wird...



Daraus wird

2/(x-1)^2 = d/dx 2/(1-x)


Roland Franzius

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