Statistische Analyse

24/03/2016 - 13:24 von x12r13 | Report spam
Ich habe einen Kontrollalgorithmus für eine Software geschrieben.

Es gibt einen grossen Lostopf, in dem liegen 100 bunte kugeln, z.B. 5 blaue, 15 gelbe, 30 rosa, 50 rote.

es werden jeweils 20 kugeln gezogen, das Ergebnis notiert.

das ganze wiederholt man n-mal

am ende zaehlt man alles zusammen, das ergebnis: es tendiert zu Werten, die der Verteilung der Farben entsprechen.

Wenn man das Ziehungsprozedere dahingehend àndert, dass man die kugeln immer zurück in den Topf legt àndert sich das Ergebnis. Dh Ball 2, 3, 4, .., 20 werden genau wie Ball 1 aus dem vollen Topf entnommen. Es tendiert zu Werten, die nicht mehr der Verteilung der Bàlle entsprechen.

Hàtte ich gefühlsmàssig genau umgekehrt vermutet, aber man ist ja lernfàhig.

Wie berechnet man die Grenzwerte für den zweiten Fall?

Gegeben ist die Verteilung der Farben f1, f2, f3, .., fn [0, 1], die Anzahl an Kugeln k und die Entnahmemenge n.

Wieso ich es brauche? Weil der Algorithmus 2 deutlich weniger Rechenschritte braucht, und man das Ergebnis 1 über Korrekturfaktoren aus (2) berechnen kann (hoffe ich)

Danke im Voraus
Armin
 

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#1 Hans-Peter Diettrich
24/03/2016 - 14:14 | Warnen spam
schrieb:
Ich habe einen Kontrollalgorithmus für eine Software geschrieben.

Es gibt einen grossen Lostopf, in dem liegen 100 bunte kugeln, z.B. 5
blaue, 15 gelbe, 30 rosa, 50 rote.

es werden jeweils 20 kugeln gezogen, das Ergebnis notiert.

das ganze wiederholt man n-mal



D.h. maximal 5 mal, dann ist der Topf leer?

am ende zaehlt man alles zusammen,



Was zàhlt man zusammen?
Wenn Du 3 mal 20 Kugeln ziehst, kannst Du ja auch gleich einmal 60
Kugeln ziehen.

das ergebnis: es tendiert zu
Werten, die der Verteilung der Farben entsprechen.



Wenn der Topf leer ist, dann wàre ein anderes Verhàltnis ein Fehler im
Programm.

Wenn man das Ziehungsprozedere dahingehend àndert, dass man die
kugeln immer zurück in den Topf legt àndert sich das Ergebnis. Dh
Ball 2, 3, 4, ..., 20 werden genau wie Ball 1 aus dem vollen Topf
entnommen. Es tendiert zu Werten, die nicht mehr der Verteilung der
Bàlle entsprechen.



Bei *ausreichend* großer Anzahl von Ziehungen darf das nicht sein. Sonst
wàre das ein Fehler bei der Ziehung, oder im Programm. Wenn Du meinst,
daß diese Variante weniger Rechenschritte braucht, tippe ich auf
Programmierfehler.

BTW wie erfolgen die Ziehungen, von Hand oder per Random-Generator?

DoDi

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