statistischer Test

22/06/2008 - 16:19 von Andi | Report spam
Hallo!

Ich (statistischer Laie) habe zwei Gruppen, von denen ich wissen
möchte, ob sie sich bezüglich eines Merkmals statistisch
unterscheiden. Nun hàtte ich folgende Frage zur Auswahl des
statistischen Tests:

Ich erhebe etwa 10 Stichproben pro Gruppe. Kann ich hier von einer
Normalverteilung ausgehen?

Wenn ich die Messwerte logarithmiere, um eine Normalverteilung
annehmen zu können, muss ich dann bei zwei unabhàngigen Stichproben
einen t-Test durchführen?

Für die unlogarithmierten Werte müsste ich wohl einen Mann-Whitney U-
test nehmen, oder?

Freue mich über Antworten, Andi
 

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#1 Ralf Goertz
22/06/2008 - 18:24 | Warnen spam
Andi wrote:

Hallo!

Ich (statistischer Laie) habe zwei Gruppen, von denen ich wissen
möchte, ob sie sich bezüglich eines Merkmals statistisch
unterscheiden. Nun hàtte ich folgende Frage zur Auswahl des
statistischen Tests:

Ich erhebe etwa 10 Stichproben pro Gruppe. Kann ich hier von einer
Normalverteilung ausgehen?



Das hàngt von der Verteilung des Merkmals ab und kann so pauschal nicht
beantwortet werden.

Wenn ich die Messwerte logarithmiere, um eine Normalverteilung
annehmen zu können,



siehe oben, das hàngt von dem Merkmal ab. Oft logarithmiert man Werte,
die beliebig groß werden können, aber nach unten beschrànkt sind (z.B.
Reaktionszeiten). Dann schaut man mittels eines Anpassungstest nach, ob
die Daten normalverteilt sind, um dann...

muss ich dann bei zwei unabhàngigen Stichproben einen t-Test
durchführen?



den t-Test durchzuführen. Eigentlich ist das (zumindest nach meiner
Statistik-Ausbildung) nicht korrekt. Danach sollte man die Verteilung
nicht auf Normalitàt testen, sondern nur dann Tests verwenden, die eine
Normalverteilung voraussetzen, wenn man *begründet* davon ausgehen kann,
dass die Werte normalverteilt sind. Andererseits ist der t-Test wohl
relativ robust gegenüber Verletzung der Normalverteilungsannahme (IIRC).

Für die unlogarithmierten Werte müsste ich wohl einen Mann-Whitney U-
test nehmen, oder?



Den kannst Du für beides nehmen, da er keine Verteilungsannahme macht.
Das heißt, du bekommst dasselbe Ergebnis, ob du nun logarithmierst (oder
eine andere strikt monotone Funktion anwendest) oder nicht. Das Problem
ist nur, dass Du Informationen verschenkst (der U-Test interessiert sich
nur für die Reihenfolge der Werte), weshalb der t-Test mehr Power hat,
also einen wirklich vorhandenen Unterschied eher findet als der U-Test.

Ralf

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