Stetigkeit einer Funktion in einem isolierten Punkt

11/04/2009 - 13:56 von Kai Grohs | Report spam
Hallo,
die Antwort auf meine Frage ist bestimmt sehr simpel, aber mir will sich
die Begründung gedanklich nicht erschließen.

Warum ist eine Funktion f in einem isolierten Punkt a immer stetig? Der
Beweis dazu (laut meinem Skript) sagt nur, dass es klar aus der
Definition für einen isolierten Punkt sei. Aber so klar ist mir das gar
nicht. Könnte mir das jemand erklàren?

Gruß,
Kai
 

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#1 Rainer Rosenthal
11/04/2009 - 14:04 | Warnen spam
Kai Grohs schrieb:
Hallo,
die Antwort auf meine Frage ist bestimmt sehr simpel, aber mir will sich
die Begründung gedanklich nicht erschließen.

Warum ist eine Funktion f in einem isolierten Punkt a immer stetig? Der
Beweis dazu (laut meinem Skript) sagt nur, dass es klar aus der
Definition für einen isolierten Punkt sei. Aber so klar ist mir das gar
nicht. Könnte mir das jemand erklàren?



Selbst drauf zu kommen, macht i.A. am meisten Spass. Darum hier
meine pàdagogisch wertvollen Fragen:

1. Wie sehen Folgen aus, die gegen den isolierten Punkt a konvergieren?
2. Wie sieht die Folge der Funktionswerte aus und wie verhàlt sie sich
zum Funktionswert f(a)?

Gruss und viel Spass bei der Suche nach diesem Oster-Ei,
Rainer Rosenthal

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