Stochastisches Problem: Wann erste ID mehrfach vergeben?

04/05/2009 - 11:29 von Gerd K. | Report spam
Hallo zusammen!

Ein Algorithmus erstellt zufàllig User-IDs. Es gibt 2^25
davon, jede ist gleich wahrscheinlich.

Wann ist mit der ersten doppelt vergebenen ID zu rechnen?
Experimentell komme ich auf einen Wert von ca. 7.700.

Meine Stochastikkenntnisse reichen leider nicht (mehr ;-) ),
um den theoretischen Wert zu bestimmen. Kein Problem ist
die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die n. gelieferte
ID noch eindeutig ist. Aber mein Ausgangsproblem ist da irgendwie
komplexer *g* Es sind ja die Fàlle zu betrachten, dass die
2.,3., 4. usw. gebildete ID die erste wiederholte ist...

Danke für Hilfe!

Viele Grüße,
Gerd
 

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#1 Johannes Kloos
04/05/2009 - 12:55 | Warnen spam
Hallo Gerd,

Gerd K. wrote:
Hallo zusammen!

Ein Algorithmus erstellt zufàllig User-IDs. Es gibt 2^25
davon, jede ist gleich wahrscheinlich.

Wann ist mit der ersten doppelt vergebenen ID zu rechnen?
Experimentell komme ich auf einen Wert von ca. 7.700.



Hilft dir das Geburtstagsparadoxon weiter (s.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon)?

Meine Stochastikkenntnisse reichen leider nicht (mehr ;-) ),
um den theoretischen Wert zu bestimmen. Kein Problem ist
die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass die n. gelieferte
ID noch eindeutig ist. Aber mein Ausgangsproblem ist da irgendwie
komplexer *g* Es sind ja die Fàlle zu betrachten, dass die
2.,3., 4. usw. gebildete ID die erste wiederholte ist...

Danke für Hilfe!

Viele Grüße,
Gerd

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