Streutheorie

26/02/2008 - 01:27 von Robert Schmitt | Report spam
Hallo,

beschàftige mich gerade mit Streutheorie, blicke da aber nicht so ganz
durch, vor allem der Zusammenhang zwischen Experiment und Theorie ist
mir nicht ganz klar.

So wie ich es mir vorstelle, will man ja aus dem gemessen diff.
Wirkungsquerschnitt Aussagen über das Streupotential machen, also ob ein
Elektron z.B. an einem Zentralpotential/Yukawapot. etc. gestreut wurde.
Daraus kann man dann wohl irgendwie schliessen, wie die innere Struktur,
z.B. des Protons sein muss bei diesem Pot., 3 Quarks. Mir ist jetzt
nicht ganz klar, wie man allgemein auf diese Info kommt. Zumal geht es
in den Büchern ziemlich durcheinander, weil man wohl auch viele
Fallunterscheidungen machen muss, je nachdem wie Potential und
einfallendes Teilchen und Streugeometrie geartet sind. Jedenfalls hab
ich nix gefunden, was darauf hindeutet, wie man Info über
Ladungsverteilung z.B. in einem Proton herausfindet. Làuft das
letztendlich so ab in der Forschung, dass man nur theoretische
Potentiale, für die man die Streuamplitude explizit nàherungsweise
berechnet hat mit exp. Ergebnissen vergleichen kann, um dann
festzustellen, dass das Target eine gewisse innere Ladungsgeometrie
haben muss? Oder kann man auch umgekehrt aus der Messung des diff
Wirkunngsquerschnittes das Streupotential berechnen oder nàhern? Die
Streutheorie zielt ja scheinbar allein darauf ab, in Abhàngigkeit des
Potentialtyps die Streuamplitude zu nàhern, einen analytischen gelösten
Ausdruck zwischen Ladungsverteilung und Wirkungsquerschnitt hab ich
jedenfalls nicht gesehen.

Auch wird überall dieses optische Theorem abgeleitet, ohne erklàrende
Worte. Làsst sich daraus ein exp. Nutzen ziehen, oder sagt es nur aus,
dass wenn überhaupt Streuung, auch immer in Vorwàrtsrichtung?

Des weiteren hab ich mich gefragt, ob bei Streuexperimenten überhaupt
keine Interferenzeffekte auftreten, in der Theorie hab ich nix dazu
gelesen, allerdings schiesst man wohl mit einem koll. polarisierten
Teilchenstrahl auf das Target im Exp.. Kann es da nicht zu
Interferenzeffekten zwischen den Teilchen kommen?
 

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#1 Arnold Neumaier
26/02/2008 - 10:42 | Warnen spam
Robert Schmitt schrieb:

beschàftige mich gerade mit Streutheorie, blicke da aber nicht so ganz
durch, vor allem der Zusammenhang zwischen Experiment und Theorie ist
mir nicht ganz klar.

Làuft das
letztendlich so ab in der Forschung, dass man nur theoretische
Potentiale, für die man die Streuamplitude explizit nàherungsweise
berechnet hat mit exp. Ergebnissen vergleichen kann, um dann
festzustellen, dass das Target eine gewisse innere Ladungsgeometrie
haben muss? Oder kann man auch umgekehrt aus der Messung des diff
Wirkunngsquerschnittes das Streupotential berechnen oder nàhern? Die
Streutheorie zielt ja scheinbar allein darauf ab, in Abhàngigkeit des
Potentialtyps die Streuamplitude zu nàhern, einen analytischen gelösten
Ausdruck zwischen Ladungsverteilung und Wirkungsquerschnitt hab ich
jedenfalls nicht gesehen.



Die meisten Steuprobleme (Potential --> Wirkungsquerschnitt)
und ihre inversen Probleme (Wirkungsquerschnitt --> Potential)
sind nicht geschlossen l"osbar. Um ein unbekanntes Potential
aus dem experimentellen Wirkungsquerschnitt zu bestimmen,
setzt man daher das Potential mit Parametern an, berechnet daraus
f"ur jeweils feste Parameter den Streuquerschnitt approximativ,
vergleicht mit dem Experiment, und variiert die Parameter solange,
bis man den besten Fit hat. Das ergibt dann das beste Potential
zur Erkl"arung des gemessenen Streuquerschnitts.


Auch wird überall dieses optische Theorem abgeleitet, ohne erklàrende
Worte. Làsst sich daraus ein exp. Nutzen ziehen, oder sagt es nur aus,
dass wenn überhaupt Streuung, auch immer in Vorwàrtsrichtung?



Streuquerschnitte geben z.B. auch Auskunft "uber Diffusions- bzw.
Reaktionsraten bei chemischen oder nuklearen Reaktionen.
Das optische Theorem besagt dann die Mikroreversibilit"at der Reaktion
und die monotone Zunahme der Entropie. Siehe etwa Kap. 3.4 und 3.6
im Buch ''The quantum theory of fields'' von S. Weinberg.


Des weiteren hab ich mich gefragt, ob bei Streuexperimenten überhaupt
keine Interferenzeffekte auftreten, in der Theorie hab ich nix dazu
gelesen, allerdings schiesst man wohl mit einem koll. polarisierten
Teilchenstrahl auf das Target im Exp.. Kann es da nicht zu
Interferenzeffekten zwischen den Teilchen kommen?



Nat"urlich. Die S-matrix ist ein linearer Operator, die In-Out-relation
gen"ugt also dem Superpositionsprinzip. Idealisiert sind
Teilchenstrahlen Eigenzust"ande des Impulses, aber wenn man ganz genau
ist, sind es Wellenpakete, die viele fast gleiche Impulse linear
"uberlagern.


Arnold Neumaier

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