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23/05/2013 - 22:59 von Paul Hamburger | Report spam
Hallo Gruppe,

ich habe mir folgende Gedanken gemacht.

Nehmen wir an, wir haben 4 Personen und wünschen, diese in Gruppe je 2
Personen aufzuteilen. Wir erkennen gleich, dass wir 2 Gruppen bilden
können, da 4/2=2.

Nun ermitteln wir alle möglichen Kombinationen mit den 4 Personen. Sagen
wir, Person a, b, c und d. Die wàren: {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},
{c,d}. Man beachte die Mengenklammern, es handelt sich sozusagen um
ungerichtete Graphen! Die Reihenfolge ist egal.

Es gibt also 2 Gruppen von 6 möglichen Gruppen. Die Wahrscheinlichkeit,
dass eine bestimmte Gruppe wirklich eingeteilt wird ist demnach 2/6 oder
1/3.

Wenn ich jetzt die Gruppen verlosen würde, dann wàre z. B. die
Wahrscheinlichkeit, dass ich Gruppe {a,b} ziehe, gleich der
Wahrscheinlichkeit, dass ich a ziehe mal die W'keit, dass ich b zieeh,
da ja beide Ereignisse gleichzeitig vorliegen müssen.
Demnach wàre (1/4)*(1/3)=(1/12). Da ich theoretisch auch zuerst b und
dann a ziehen könnte, muss ich diese Zahl mal 2 nehmen also (1/6). Da es
ja auch egal ist, ob ich die {a,b} Gruppe zuerst ziehe oder dann spàter,
kann ich das ganze noch mal mal 2 rechnen und erhalte die 1/3.

Wenn ich jetzt {a,b,c,d,e,f} auf {1,2,3,4} abbilden will, kann ich den
Prinzipiell den selben Trick anwenden?
 

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#1 Juergen Vogel
24/05/2013 - 06:35 | Warnen spam
"Paul Hamburger" wrote in
news::


ich habe mir folgende Gedanken gemacht.

Nehmen wir an, wir haben 4 Personen und wünschen, diese in Gruppe je 2
Personen aufzuteilen. Wir erkennen gleich, dass wir 2 Gruppen bilden
können, da 4/2=2.



Du magst das erkennen, wir nicht ;-)
Wieviele 3'-Gruppen aus 4 Personen gibt es deiner Meinung nach, 4/3?



Man kann 6 Gruppen zu je 2 Elmenten aus 4 bilden.
Kombination zu je 2 aus 4 = 4*3/(1*2) = 6 mögliche Zusammensetzungen einer
2'-Gruppe aus 4 Personen.



Für 3'-Gruppen je 3 aus 4, ergibt das 4*3*2/(1*2*3) = 4 mögliche
Zusammensetzungen einer 3'-Gruppe.

Nun ermitteln wir alle möglichen Kombinationen mit den 4 Personen.
Sagen wir, Person a, b, c und d. Die wàren:
{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d}, {c,d}.

Man beachte die Mengenklammern,
es handelt sich sozusagen um ungerichtete Graphen!



Unfug!

Die Reihenfolge ist egal.



Nur dann wenn man das so will. Es soll wohl heissen: Die Reihenfolge sei
egal.



Unter Beachtung der Reihenfolge gibt es 12 mögliche Gruppen.
Variationen zu je 2 aus 4 = 4*3

Es gibt also 2 Gruppen von 6 möglichen Gruppen. Die
Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Gruppe wirklich eingeteilt
wird ist demnach 2/6 oder 1/3.



Gruppen werden nicht eingeteilt sondern gebildet.

Wenn ich jetzt die Gruppen verlosen würde,...



Die Gruppen kann man nicht verlosen, da es diese als Objekt ja gar nicht
gibt.



Die Wahrscheinlichkeit das eine n=1 zufàllig ausgewàhlte Person, die eine
k=1 Person ist, welche zu einer zufàlligen 2'-Gruppe m=2 der vier Personen
N=4 gehört, ergibt sich aus der Hypergeometrischen Verteilung.



(k,m)*(n-k,N-m)/(n,N) = (k,n)*(m-k,N-n)/(m,N)



Gruppengrösse m=2,



Trefferanzahl in der Stichprobe k=1,



Stichprobengrösse n=1



Anzahl der Elemente N=4



(1,2)*(1-1,4-2)/(1,4) = 2*1/6 = 1/3

Wenn ich jetzt {a,b,c,d,e,f} auf {1,2,3,4} abbilden will, kann ich den
Prinzipiell den selben Trick anwenden?



Sinnleer ist deiner Worte Sinn. Was willst du tun?



Das hier ist eine Mathematikgruppe keine Tricksgruppe.
Tricksen braucht man da nicht, sondern nur ein paar elementare
Mathematikkenntnisse.

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