Suche Mathematische (Winkel-)Funktion

07/04/2010 - 10:48 von Markus Gronotte | Report spam
Hallo zusammen,

Ich bin auf der suche nach einer mathematischen Funktion, welche mir
eine Kleinigkeit berechnet.

Und zwar benötigt der Saturn ungefàhr 29,87 (Erd-)Jahre,
um die Sonne einmal zu umrunden.

Oder anders ausgedrückt:
Ein Saturnjahr ist 29,87 Erdjahre lang.

Ich suche nun eine Funktion, welche mir als Ergebnis
die Winkelabweichung von der Ursprungsposition
nach x Jahren zurückgibt.

Nach 14,94 Jahren ist die Winkelabweichung 180 Grad.
Nach 29,87 Jahren ist die Winkelabweichung Null.
Nach 59,74 Jahren ist die Winkelabweichung wieder Null.
Nach 74,68 Jahren ist die Winkelabweichung wieder 180 Grad.
Nach 7,47 Jahren ist die Winkelabweichung 90 Grad.
Nach 67,21 Jahren ist die Winkelabweichung wieder 90 Grad.
Nach 20,40 Jahren ist die Winkelabweichung 270 Grad.
Nach 82,14 Jahren ist die Winkelabweichung wieder 270 Grad.

Wie baut man eine Funktion auf, die genau diesen Winkel zurückliefert?

Das Problem ist, dass mein jetziger Algorithmus
als Ergebnis für 20,40 und 82,14 Jahre
jeweils einen Wert von 90 Grad liefert,
statt den erwarteten 270 Grad.

Meine jetzige Funktion ist wohl zu kompliziert gedacht,
deshalb poste ich die gar nicht erst. Eigentlich müsste
das Gewünschte doch mit einer simplen Sinusfunktion
machbar sein, oder irre ich mich da?

Gruß,

Markus Gronotte
 

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#1 Wolfgang Meiners
07/04/2010 - 11:31 | Warnen spam
Markus Gronotte schrieb:
Ein Saturnjahr ist 29,87 Erdjahre lang.


T = 29,78a
(wobei 1a 1 Erdjahr ist)


Ich suche nun eine Funktion, welche mir als Ergebnis
die Winkelabweichung von der Ursprungsposition
nach x Jahren zurückgibt.



Liefert

alpha = (360/T * x) mod 360

was du willst? Mit mod ist dabei der Rest bei Division durch 360 gemeint.

Eigentlich müsste
das Gewünschte doch mit einer simplen Sinusfunktion
machbar sein, oder irre ich mich da?



Da irrst du dich, denn die Sinusfunktion ist im Intervall [0,2pi) nicht
eindeutig Umkehrbar.
Es ist ja sin(pi-x) = sin(x)


Gruß,

Markus Gronotte



Grüße
Wolfgang

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