Suche Menge ganzer Zahlen, die nicht als Summe oder Differenz darstellbar sind

04/08/2013 - 10:49 von Marcel Müller | Report spam
Hallo,

für messtechnische Zwecke (Intermodulationsmessungen) suche ich Sàtze
von (endlich vielen) ganzen Zahlen, die nicht als Summe oder Differenz
aus /zwei/ Zahlen aus selbiger Menge darstellbar sind. Benachbarte
Zahlen sollten ferner halbwegs dich beieinander liegen, also z.B sich
nicht mehr als um einen Faktor 1,2 unterscheiden. Dafür müssen aber
kleine Zahlen nicht unbedingt dabei sein. Allerdings sollte die größte
Zahl der Menge einen deutlichen Faktor über der kleinsten liegen, z.B.
1000. Heißt, man bràuchte, theoretisch nur grob 40 Zahlen. Nur sollten
die Zahlen auch nicht zu groß sein, denn davon hàngt die Messzeit
nachher ab. Im Zweifel lieber mehr Zahlen in der Menge, um die
Bedingungen zu erfüllen, als absolut gesehen größere.

Beispiel: 2,3,7,8
Keine der Zahlen làsst sich als Summe oder Differenz von zwei Zahlen
dieser Menge darstellen. Die weiteren Bedingungen sind bei den kleinen
Zahlen natürlich nicht erfüllt.

Ich suche sozusagen eine Art Äquivalent zu teilerfremd (=> Primzahlen)
für Summen und Differenzen. Wie heißen solche Zahlen? Wo nach könnte man
suchen? Oder mit welchem Algorithmus könnte man sie berechnen?


Marcel
 

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#1 josef.chmel2
04/08/2013 - 18:31 | Warnen spam
Am Sonntag, 4. August 2013 10:49:21 UTC+2 schrieb Marcel Müller:
Hallo,



für messtechnische Zwecke (Intermodulationsmessungen) suche ich Sàtze

von (endlich vielen) ganzen Zahlen, die nicht als Summe oder Differenz

aus /zwei/ Zahlen aus selbiger Menge darstellbar sind. Benachbarte

Zahlen sollten ferner halbwegs dich beieinander liegen, also z.B sich

nicht mehr als um einen Faktor 1,2 unterscheiden. Dafür müssen aber

kleine Zahlen nicht unbedingt dabei sein. Allerdings sollte die größte

Zahl der Menge einen deutlichen Faktor über der kleinsten liegen, z.B.

1000. Heißt, man bràuchte, theoretisch nur grob 40 Zahlen. Nur sollten

die Zahlen auch nicht zu groß sein, denn davon hàngt die Messzeit

nachher ab. Im Zweifel lieber mehr Zahlen in der Menge, um die

Bedingungen zu erfüllen, als absolut gesehen größere.



Beispiel: 2,3,7,8

Keine der Zahlen làsst sich als Summe oder Differenz von zwei Zahlen

dieser Menge darstellen. Die weiteren Bedingungen sind bei den kleinen

Zahlen natürlich nicht erfüllt.



Ich suche sozusagen eine Art Äquivalent zu teilerfremd (=> Primzahlen)

für Summen und Differenzen. Wie heißen solche Zahlen? Wo nach könnte man

suchen? Oder mit welchem Algorithmus könnte man sie berechnen?





Marcel



Sidon sequence, Golomb rulers als Anfang.

Allerdings ist es bereits schwer nur die Summe/Differenz-Bedingung
zu erfuellen.

Gruss
Josef

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