Suche zwei Ausgleichsfunktionen

17/02/2012 - 15:51 von Markus Gronotte | Report spam
Hallo zusammen,

Ich bràuchte da mal etwas Hilfe.

Und zwar benötige ich jeweils eine Ausgleichsfunktion für x,
so dass die Standardabweichung von den Messwerten [1] f(x) und g(x)
zur Ausgleichsfunktion minimal ist.

Die beiden Ausgleichsfunktionen müssen Sinuskurven in der Form
a(x) = cos( 2*pi*(x+p)/l ) * o sein.
x ist links die 1. Spalte
p ist Phasenverschiebung
l ist Phasenlànge
o ist Offset bzw Amplitude

Die Messwerte sind hier komplett angegeben: [1].
Es handelt sich (leider) um einen (sehr kleinen) Ausschnitt aus einer Sinusfunktion.

Wàre jemand in der Lage mir die Lösungen zu machen?
Ich bin mir sicher, dass das mit dem richtigen Programm nur wenige Klicks sind
nur leider weiß ich nicht welche das sind geschweige denn wie man diese bedient ;)
[Falls gewünscht, bitte dazusagen, wenn ich die Mithilfe spàter im Endprodukt
namentlich nennen darf/soll.]

Wàre schön, wenn das jemand für die Messwerte f(x) und g(x) (2. und 3. Spalte) machen könnte.
Ich bin da leider mit meinem Latein am Ende, weil Excel keine Sinuskurven für Ausgleichsfunktionen
bereit stellt. Das Ergebnis müsste außerdem so exakt wie möglich sein.

Gruß,
Markus


[1] http://www.chengwen.de/markusgronot...nktion.txt

x;f(x);g(x);
-3000;1,000179898;0,011778416;
-2999;1,000180675;0,011760323;
-2998;1,000177746;0,011758495;
-2997;1,000181606;0,011766462;
-2996;1,00017932;0,011760732;
-2995;1,000181136;0,011750671;
-2994;1,000176229;0,011739225;
-2993;1,000172238;0,011749884;
-2992;1,000180212;0,01175757;
-2991;1,000176909;0,011745749;
-2990;1,000171185;0,011757572;
-2989;1,000177708;0,011779049;
-2988;1,000178718;0,01178236;
-2987;1,000184213;0,011773736;
-2986;1,000182462;0,011757837;
-2985;1,000174692;0,011759745;
-2984;1,000182052;0,011757169;
-2983;1,000176927;0,01173532;
-2982;1,000171698;0,011737994;
-2981;1,000178652;0,011753735;
-2980;1,000177383;0,011754372;
-2979;1,000180443;0,011752968;
-2978;1,000175977;0,011751407;
-2977;1,000171857;0,011766823;
-2976;1,000182502;0,011772828;
-2975;1,000180915;0,011752765;
-2974;1,000176154;0,011752143;
-2973;1,000180844;0,011764059;
-2972;1,000177565;0,011758481;
-2971;1,000180247;0,011751366;
...

PS: Falls das wichtig ist: Der Wert für x=0 fehlt leider.
 

Lesen sie die antworten

#1 ram
18/02/2012 - 00:19 | Warnen spam
"Markus Gronotte" writes:
so dass die Standardabweichung von den Messwerten [1] f(x) und g(x)
zur Ausgleichsfunktion minimal ist.



Die Standardabweichung kann nicht auf eine Ausgleichsfunktion
bezogen werden, da »die Standardabweichung einer Wertemenge«
bereits vollstàndig definiert ist.

Meinst Du vielleicht, daß die Summe der quadratischen Abweichungen
minimal sein soll?

Wahrscheinlich muß man noch Sinus-Kurven sehr hoher Frequenz
ausschließen, denn die kann man so »dicht« in dem Rechteck
(-oo,+oo) × (-1,+1) machen, daß sie jedem Wert darin beliebig
nahekommen. Also muß Du vielleicht noch eine Maximalfrequenz
angeben.

(Ich habe mit solchen Parameteranpassungen keine
Erfahrungen, obiges sind nur Ad-hoc-Überlegungen.)

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