Summe aufschlüsseln

12/01/2008 - 01:10 von Robert Hauffe | Report spam
Hallo,

ich habe hier ein Beispiel aus der Informatik.

Wie vielleicht dem einen oder anderen bekannt ist, werden Bytes aus Bits
"zusammengebaut", wobei jede Bitposition einem Exponenten zur Basis 2
entspricht (2^0, 2^1, 2^2, ...). Um ein Byte zu bekommen, werden alle
gesetzten Bits zusammenaddiert. Die Summe wird dann dadurch wieder
aufgeschlüsselt, dass von der Summe immer der größtmögliche Wert
abgezogen wird. Beispiel:

Bits:

1) 2^0 = 1
2) 2^1 = 2
3) 2^2 = 4
4) 2^3 = 8
5) 2^4 = 16
6) 2^5 = 32

Die Summe sei 19.

19-16 = 3
3 - 2 = 1
1 - 1 = 0

Daraus ergibt sich sofort, dass die Bits 1, 2 und 5 gesetzt sind. Die
Binàrzahl wàre also 10011 (von rechts nach links gelesen).

Meine Frage:

Gibt es neben dem Probieren noch eine andere Möglichkeit zum
Aufschlüsseln der Summe wenn die Basis kleiner als zwei ist? (Bedingung:
die Summe ist eindeutig, d.h. dass jede Summe nur eine Bitkombination
als Lösung hat.)

Das Abziehen des größtmöglichen Wertes fàllt weg. Die Lösung als
überbestimmtes Gleichungssystem mit dem Gauß-Algorithmus scheidet
ebenfalls aus.

Robert
 

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#1 Damian Lukowski
12/01/2008 - 01:26 | Warnen spam
Robert Hauffe schrieb:

Gibt es neben dem Probieren noch eine andere Möglichkeit zum
Aufschlüsseln der Summe wenn die Basis kleiner als zwei ist?



Rationale Basis?

Das Abziehen des größtmöglichen Wertes fàllt weg.



Wieso? Scheint mir zu funktionieren.

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