Summe der Quadrate der Binominalkoeffizienten

13/04/2011 - 11:51 von Armin Saam | Report spam
Ich suche die Summe der Quadrate der Binomialkoeffizienten einer Zeile.
Es muss eine Formel geben, denn ich meine mich zu erinnern, einmal eine
gelesen zu haben, finde sie aber nirgends. Auch mit einer eigenen
Herleitung habe ich keinen Erfolg. Kann mir jemand einen Hinweis geben?

Dank und Gruß

Armin
 

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#1 Roland Franzius
13/04/2011 - 12:07 | Warnen spam
Am 13.04.2011 11:51, schrieb Armin Saam:
Ich suche die Summe der Quadrate der Binomialkoeffizienten einer Zeile.
Es muss eine Formel geben, denn ich meine mich zu erinnern, einmal eine
gelesen zu haben, finde sie aber nirgends. Auch mit einer eigenen
Herleitung habe ich keinen Erfolg. Kann mir jemand einen Hinweis geben?



Sum[Binomial[n,k],{k,0,n}] -> Biniomial[2n,n]
oder
(4^n*Gamma[1/2 + n])/(Sqrt[Pi]*Gamma[1 + n])


Roland Franzius

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