Surjektiv und Grad 0?

23/06/2008 - 11:30 von Mirko Westermeier | Report spam
Hallo Gruppe!

Kennt jemand von Euch für irgend ein n e |N eine stetige Abbildung von
S^n nach S^n, die surjektiv ist, aber Grad 0 hat?

(Andersherum gilt für alle n e |N: ist Grad(f) != 0, dann ist f surjektiv)

Herzlichen Dank im Voraus
Mirko
 

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#1 Jan Fricke
23/06/2008 - 12:22 | Warnen spam
Mirko Westermeier wrote:
Hallo Gruppe!

Kennt jemand von Euch für irgend ein n e |N eine stetige Abbildung von
S^n nach S^n, die surjektiv ist, aber Grad 0 hat?



Du bildest erst mal die S^n stetig in den R^n ab, so dass das Bild einen
vollstàndigen Ball D^n enthàlt. Dann bildest Du das Innere des Balls mit
einer abgewandelten sphàrischen Projektion homöomorph auf S^n\{Nordpol}
ab, und den Rand und das Äußere der D^n auf den Nordpol.


Viele Grüße Jan

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