n-te Ableitung von f*ln(f)

06/01/2009 - 18:13 von Alexander Streltsov | Report spam
Kennt jemand einen allgemeinen Ausdruck für die n-te Ableitung nach x
von f(x)*ln(f(x)), damit meine ich eine Darstellung als Summe über
Produkten von Ableitungen von f(x).

Für physikalisch interessierte: es geht mir darum, die Von Neumann
Entropie S = \sum{P_k*Log_2(P_k)} für ein kanonisches Ensemble um beta=0
zu entwickeln, wobei hier P_k = 1/Z exp(-beta E_k) Eigenwert des
Dichteoperators rho = 1/Z exp(-beta H) ist.

mfg
Alex
 

Lesen sie die antworten

#1 Roland Franzius
06/01/2009 - 20:22 | Warnen spam
Alexander Streltsov schrieb:
Kennt jemand einen allgemeinen Ausdruck für die n-te Ableitung nach x
von f(x)*ln(f(x)), damit meine ich eine Darstellung als Summe über
Produkten von Ableitungen von f(x).

Für physikalisch interessierte: es geht mir darum, die Von Neumann
Entropie S = \sum{P_k*Log_2(P_k)} für ein kanonisches Ensemble um beta=0
zu entwickeln, wobei hier P_k = 1/Z exp(-beta E_k) Eigenwert des
Dichteoperators rho = 1/Z exp(-beta H) ist.



Leibnizformel für die n-te Ableitung eines Produkts

http://mathworld.wolfram.com/LeibnizIdentity.html


Roland Franzius

Ähnliche fragen