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Tensordarstellung

27/03/2016 - 17:13 von Ernst Sauer | Report spam
In dem Büchlein Tensorrechnung von Klingbeil ist in einem
Beispiel ein Tensor wie folgt dargestellt

T = e1e1 - e1e2 + 2*e1e3
+ 2*e2e1 + 2*e2e2 - e2e3
- e3e1 - 2*e3e2 + e3e3

Die übliche Darstellung ist doch
T / 1 -1 2 \
| 2 2 -1 |
\ -1 -2 1 /

Bei einem Vektor v kann man z.B. schreiben
v = e1 + 2*e2 - e3
Das ergibt einen Sinn, weil e1, e2, e3 Vektoren sind,
ist v auch ein Vektor.

Aber welchen Sinn ergibt die additive Darstellung
bei einem Tensor?

Klar ist, dass T_31 mit den Einheitsvektoren e3, e1
in Verbindung steht, aber e3e1 ist kein
Skalarprodukt der Einheitsvektoren.

Was hat der gute Mann sich bei der additiven Darstellung vorgestellt?
Um einen Schreibfehler kann es sich nicht handeln.

es



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#1 Ernst Sauer
27/03/2016 - 17:49 | Warnen spam
Am 27.03.2016 um 17:13 schrieb Ernst Sauer:
In dem Büchlein Tensorrechnung von Klingbeil ist in einem
Beispiel ein Tensor wie folgt dargestellt

T = e1e1 - e1e2 + 2*e1e3
+ 2*e2e1 + 2*e2e2 - e2e3
- e3e1 - 2*e3e2 + e3e3

Die übliche Darstellung ist doch
T > / 1 -1 2 \
| 2 2 -1 |
\ -1 -2 1 /

Bei einem Vektor v kann man z.B. schreiben
v = e1 + 2*e2 - e3
Das ergibt einen Sinn, weil e1, e2, e3 Vektoren sind,
ist v auch ein Vektor.

Aber welchen Sinn ergibt die additive Darstellung
bei einem Tensor?

Klar ist, dass T_31 mit den Einheitsvektoren e3, e1
in Verbindung steht, aber e3e1 ist kein
Skalarprodukt der Einheitsvektoren.

Was hat der gute Mann sich bei der additiven Darstellung vorgestellt?
Um einen Schreibfehler kann es sich nicht handeln.

es






Nachtrag:
Mir ist schon klar, dass ein Tensor eine invariante Größe ist,
also müsste man bei T doch immer die zugehörigen Basen angeben,
vielleicht so:
T / 1 -1 2 \
| 2 2 -1 |
\ -1 -2 1 / e





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