Terminologie - "notwendige Bedingung", "hinreichende Bedingung" - was noch?

15/11/2016 - 20:41 von Ulrich D i e z | Report spam
Hallo!

Wenn das Ereignis E_1 immer dann eintritt, wenn die Bedingung A erfüllt
ist, dann ist die Bedingung A _hinreichend_ für das Eintreten des
Ereignisses E_1.


Wenn das Ereignis E_2 dann und nur dann eintritt, wenn die Bedingungen
B, C und D allesamt gleichzeitig erfüllt sind, dann ist jede einzelne der
Bedingungen B, C und D _notwendig_ für das Eintreten des Ereignisses
E_2. (Das gleichzeitige Erfülltsein der Bedingungen B,C und D ist in diesem
Fall eine zum Eintreten des Ereignisses E_2 àquivalente Bedingung.)


Angenommen, ein Ereignis E_3 tritt dann und nur dann ein, wenn die
Bedingungen F, G und H allesamt erfüllt sind, und/oder wenn die
Bedingungen I, J und K allesamt erfüllt sind.

Die einzelnen Bedingungen jeweils für sich genmmen sind für das
Eintreten des Ereignisses E_3 weder hinreichend noch notwendig.
Sie sind in Hinblick auf das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht irrelevant.

Zum Beispiel ist die Bedingung F für das Eintreten des Ereignisses E_3
nicht hinreichend, denn dafür, dass das Ereignis E_3 eintritt, müssen
ausser der Bedingung F in jedem Fall noch andere Bedingungen erfüllt
sein, nàmlich entweder die Bedingungen G und H und/oder die
Bedingungen I,J und K.

Die Bedingung F ist für das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fàllen ein, in
denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
allesamt erfüllt sind.

Der Bezug zwischen einer der Bedingungen F, G, H, I, J, K und dem
Ereignis E_3 kann weder mit dem Wort "hinreichend" noch mit dem Wort
"notwendig" beschrieben werden.

Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?

Ulrich
 

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#1 Detlef MÃŒller
15/11/2016 - 22:55 | Warnen spam
Am 15.11.2016 um 20:41 schrieb Ulrich D i e z:
Hallo!


...
Die Bedingung F ist für das Eintreten des Ereignisses E_3 aber auch
nicht notwendig, denn das Ereignis E_3 tritt auch in Fàllen ein, in
denen die Bedingung F nicht erfüllt ist, aber die Bedingungen I, J und K
allesamt erfüllt sind.



Es làsst sich wohl noch ein etwas minimalistischeres
Beispiel finden, das zeigt, daß außer "notwendig"
und "hinreichend" noch andere Beziehungen möglich sind.

Etwa A tritt genau dann ein, wenn E0 eintritt oder
aber E1 und zugleich E2 eintreten.

Dann ist E1 auch weder notwendig noch hinreichend für A.

Mit welchem Wort/welchen Worten beschreibt man den Bezug
zwischen einer dieser Bedingungen und dem Ereignis E_3?



Da sich eine Fülle von prinzipiell verschiedenen Beispielen
für weder notwendige noch hinreichende, aber dennoch relevante
Bedingungen gibt, habe ich den Verdacht, dass es nicht für
jede dieser Beziehungen einen eigenen Namen gibt, ich wüsste
jetzt keinen.
"Bedingt Hinreichend/Notwendig" hört sich nett an :)

Faustregel: Für Standardsituationen gibt es festgelegte Namen.

Wenn es interessant wird, muss man auch mit den Bezeichnungen
kreativ werden.

Mag aber sein, dass für Fachleute der Logik auch die Rolle von E1
bzgl. A in

A <=> E0 or (E1 and E2)

ein Standardfall mit eigenem Namen ist ...

Gruß,
Detlef

Ulrich





Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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