Termumformung

25/02/2008 - 19:47 von Roman Töngi | Report spam
Sigma soll für Summation und B(n,k) für Binomialkoeffizient stehen.

Sigma k=0..n B(n,k) = 2^n

Ich versuche diese Umformung mittels Binomischem Lehrsatz nachzuvollziehen.
Die Summe ausgeschrieben gibt:

1 + n + (n,2) + ... + (n,n-2) + n + 1

d.h. wenn in (x+y)^n, x=1 und y=1 ist, ist tatsàchlich:

(1 + 1)^n = 2^n

Ich weiss jetz nicht, wie man x^n*y^(n-k)=1 beweisen kann.

Es genügt ja nicht, dass die die Formel für x=1 und y=1 stimmt,
sondern, dass x=1 und y=1 gelten muss, oder?



MfG R.Töngi
 

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#1 Roman Töngi
25/02/2008 - 20:19 | Warnen spam
Muss heissen:

x^k*y^(n-k)=1

Roman Töngi wrote:
Sigma soll für Summation und B(n,k) für Binomialkoeffizient stehen.

Sigma k=0..n B(n,k) = 2^n

Ich versuche diese Umformung mittels Binomischem Lehrsatz nachzuvollziehen.
Die Summe ausgeschrieben gibt:

1 + n + (n,2) + ... + (n,n-2) + n + 1

d.h. wenn in (x+y)^n, x=1 und y=1 ist, ist tatsàchlich:

(1 + 1)^n = 2^n

Ich weiss jetz nicht, wie man x^n*y^(n-k)=1 beweisen kann.

Es genügt ja nicht, dass die die Formel für x=1 und y=1 stimmt,
sondern, dass x=1 und y=1 gelten muss, oder?



MfG R.Töngi

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