Toplogie: Stetigkeit - diskreteund indiskrete Räume

04/07/2008 - 13:22 von BadBedHead | Report spam
Hallo,
ich tauche gerade in die Topologie ein und las auf meiner Reise:
(i) Jede Abbildung von einem diskreten Raum in einen beliebigen
anderen top. Raum ist stetig.
(ii) Jede Abbbildung von einem beliebigen top. Raum in einen
indisrketen Raum ist stetig.
Leider ist mir nicht klar, warum dies so ist.
Ich würde mich über eine Erklàrung sehr freuen!
mfG BBH
 

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#1 Thomas Nordhaus
04/07/2008 - 13:33 | Warnen spam
schrieb:
Hallo,
ich tauche gerade in die Topologie ein und las auf meiner Reise:
(i) Jede Abbildung von einem diskreten Raum in einen beliebigen
anderen top. Raum ist stetig.



Das Urbild einer offenen Menge ist offen, weil in einem diskreten Raum
jede Teilmenge offen ist (per Definition).

(ii) Jede Abbbildung von einem beliebigen top. Raum in einen
indisrketen Raum ist stetig.



Welche offene Mengen gibt es denn in einem indiskreten Raum Y (per
Definition)? Und was sind deren Urbilder? Sind die offen?

Leider ist mir nicht klar, warum dies so ist.
Ich würde mich über eine Erklàrung sehr freuen!
mfG BBH




Thomas Nordhaus

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