Transfinite Zeichenordnung fuer Dummies

13/04/2010 - 11:23 von Rudolf Sponsel | Report spam
Ausgehend von dem Beitrag Wolfgang Thumsers vom 9.4.10

Zur Abwechslung 'mal 'was zum Ueberlegen:

Wir betrachten endliche Woerter ueber dem
Alphabet A={0,1} mit 0 < 1. Diese Ordnung
< auf den Buchstaben 0, 1 erweitern wir auf
endliche Woerter u, w ueber A wie folgt:

Ist v='' das leere Wort, so gilt fuer kein
Wort u die Beziehung u < v. Sonst (v != '')
gilt fuer u='' immer u < v. Seien also u und
v beide vom leeren Wort verschieden.

Dann ist u=u'a und v=v'b mit a,b in A und
u < v gilt gelte in diesem Fall genau dann, wenn

i) a = b und u' < v' oder
ii) a < b und u' < v oder
iii) a > b und u <= v'.

Man veranschauliche sich die Ordnung < anhand
kleiner Beispiele (oder programmiere die
Relation <). Anschliessend beweise man:

a) < ist eine strikte Ordnung (irreflexiv und
transitiv: not x < x, x < y < z -> x < z).
b) < ist total: x < y oder x = y oder y < x
c) < ist eine Wohlordnung auf den 0-1 Woertern.

d) Man bestimme den klassischen Ordnungstyp von <.

Wir benoetigen < anschliessend, um damit eine
in dsm noch ausstehende Frage zu beantworten.

e) Welche koennte das sein?

Gruss Wolfgang

hat sich Rainer (RR) erboten, eine Art Kursus für Dummies, anzubieten. Ich
(RS) habe mich interessiert gezeigt, wenn tatsàchlich richtig gründlich,
sozusagen von der 'Dummies-Pike' auf gearbeitet wird.

RR hat schon eine erste Aufgabe gestellt.

Zuvor steht aber noch ein Vorschlag für die ersten Lehrabschnitt aus. Ich
übernehme mal aus meiner Antwort an WT:

Wolfgang Thumser schrieb:

Hallo Rudolf,


Also: was ist hier ein Wort, [...]



Hm, was ist ein Wort? 'mal sehen:

Denn eben wo Begriffe fehlen,
da stellt ein Wort zur rechten Zeit sich ein.
Mit Worten làßt sich trefflich streiten,
mit Worten ein System bereiten,
an Worte làßt sich trefflich glauben,
von einem Wort làßt sich kein Iota rauben.

Faust I, Johann Wolfgang von Goethe
Mephistopheles

Gruss Wolfgang



Ein wirklich schönes Zitat und ebenso schön wie "Die Mathematiker sind eine
Art Franzosen: redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und
dann ist es alsbald ganz etwas Anderes." [Goethe, Brief an Zelter am 17.5.1829).

Hieraus möchte ich meinem Lehrmeister RR gleich den ersten Lehrauftrag
andienen: Wie soll die Kennzeichnung in unserem geplanten Dialog für einen
BEGRIFF im Unterschied zu seinem 'Kleid', dem WORT sein? Zu welcher
Sprachebene gehört was, womit wir uns auch verstàndigen sollten, wie viele
Sprachebenen wir schon jetzt, am Anfang brauchen?

Rudolf Sponsel, Erlangen

P.S. Da ich berufstàtig bin und einige andere Verpflichtungen gewàhlt habe,
kann ich pro Tag ca. 1/2 h aufbringen.
 

Lesen sie die antworten

#1 Rainer Rosenthal
13/04/2010 - 12:08 | Warnen spam
Rudolf Sponsel schrieb:
Ausgehend von dem Beitrag Wolfgang Thumsers vom 9.4.10
[...]
hat sich Rainer (RR) erboten, eine Art Kursus für Dummies, anzubieten. Ich
(RS) habe mich interessiert gezeigt, wenn tatsàchlich richtig gründlich,
sozusagen von der 'Dummies-Pike' auf gearbeitet wird.

RR hat schon eine erste Aufgabe gestellt.

Zuvor steht aber: [...] Wie soll die Kennzeichnung in unserem geplanten
Dialog für einen BEGRIFF im Unterschied zu seinem 'Kleid', dem WORT sein?
Zu welcher Sprachebene gehört was, womit wir uns auch verstàndigen sollten,
wie viele Sprachebenen wir schon jetzt, am Anfang brauchen?



Wolfgang Thumser hat ein interessantes Spiel mit Zeichenreihen, bestehend
aus den Symbolen 0 und 1 und mit beschrànkter Lànge, vorgeschlagen und mit
Fragen verknüpft.

Ist das OK so?

Er hat das Spiel in einer Dir unverstàndlichen Sprache beschrieben, und Du
möchtest gerne wissen, worum es geht.

Ist das OK so?

Ich hatte Dir zwei einleitende Aufgaben gestellt und Dich gebeten, die weitere
Diskussion aus dem dortigen Thread auszugliedern. Das Ausgliedern ist erfolgt,
also ist das offenbar OK so. Was die Aufgaben betrifft, so lauteten sie:

1. Bilde drei Wörter über dem Alphabet R = {m,t,e,h,a}

2. Bilde zwei Wörter über dem Alphabet A = {0,1}

Gruß,
Rainer Rosenthal

Ähnliche fragen