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Trigonometrische Formel

05/12/2008 - 14:34 von Frank Schmitt | Report spam
Hallo zusammen,

Ich versuche seit Tagen ein Paper nachzuprogrammieren[1] und hànge an
einer Formel fest und zwar: (in Maple-Syntax)

(1/pi)*(2*o+acos((r*cos(o))/d2)+d2/(r*cos(o))-sqrt((d2/(r*cos(o)))^2-1)-(acos((r*cos(o))/d)+d/(r*cos(o))-sqrt((d/(r*cos(o)))^2-1)));

Alle Variablen sind Konstanten bis auf d2, das will man in Abhàngigkeit
von einem gegebenen d berechnen. Das Paper sagt dazu man soll die
Formel mit 4*sin(o)/pi gleichsetzen und nach d2 lösen.

Problem: Wie soll ich da d2 freistellen? Das steht ja sowohl in einer
Wurzel als auch in einem arccos. Ich hab versucht mit Maple zu lösen
aber das konnte das auch nicht (ich bin aber auch ein Stümper was Maple
angeht, ich will nicht ausschließen, dass ich es falsch bedient hab.)

Anschließend hab ich überlegt ob denn vielleicht die Formel falsch ist
und hab sie mir selber hergeleitet. Dabei kam tatsàchlich was anderes
raus von dem ich ziemlich überzeugt bin, dass es richtig
ist. Ärgerlicherweise ist das aber genauso fies, nàmlich

(r*(acos(r/d2)-acos(r/d)+2*o)+sqrt(d^2-r^2)+d2-d-sqrt(d2^2-r^2))/(pi*r);

Meine Fragen wàren jetzt:

Beschreiben beide Formeln das gleiche? Wie kann man sowas rausbekommen
wenn man Maple und Mathematica zur Verfügung hat?

Wie kann ich d2 bestimmen, wenn ich den Rest kenne? Eine nàherungsweise
Lösung reicht mir völlig.

Viele Grüße und ewige Dankbarkeit demjenigen der mir helfen kann,
Frank

[1] http://www.cmla.ens-cachan.fr/filea...001-24.pdf

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#1 Johannes Bauer
05/12/2008 - 15:32 | Warnen spam
Frank Schmitt schrieb:

Problem: Wie soll ich da d2 freistellen? Das steht ja sowohl in einer
Wurzel als auch in einem arccos. Ich hab versucht mit Maple zu lösen
aber das konnte das auch nicht (ich bin aber auch ein Stümper was Maple
angeht, ich will nicht ausschließen, dass ich es falsch bedient hab.)



In Maple ist Pi Pi und nicht pi.

Viele Grüße,
Johannes

"Meine Gegenklage gegen dich lautet dann auf bewusste Verlogenheit,
verlàsterung von Gott, Bibel und mir und bewusster Blasphemie."
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