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Trigonometrische Gleichungen

30/09/2007 - 21:49 von TomTurbo | Report spam
Hallo zusammen,

Ich sollte für in meinem Job ein Gleichungssystem lösen. Leider bin
ich in der Schule so weit nicht gekommen.
Für Hilfe wàre ich folglich sehr dankbar.

U1= U * cos (phi)
U2= U * cos (phi+delta) * cos (delta)
U3= U * cos (phi+2*delta) * cos^2 (delta)

Gegeben: U1, U2, U3
Gesucht: U, phi, delta

Ist eine symbolische Lösung möglich ?
Wie würde man das numerisch lösen ?

Es gilt 0 < delta < pi/2

Wenn es zu etwas nützte ist, könnte ich nach obigem Schema leicht noch
ein U4 und ein U5 ermitteln.

Danke euch allen !

LG

Tom
 

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#1 Alexander Streltsov
30/09/2007 - 22:47 | Warnen spam
TomTurbo schrieb:
Hallo zusammen,

Ich sollte für in meinem Job ein Gleichungssystem lösen. Leider bin
ich in der Schule so weit nicht gekommen.
Für Hilfe wàre ich folglich sehr dankbar.

U1= U * cos (phi)
U2= U * cos (phi+delta) * cos (delta)
U3= U * cos (phi+2*delta) * cos^2 (delta)

Gegeben: U1, U2, U3
Gesucht: U, phi, delta

Ist eine symbolische Lösung möglich ?
Wie würde man das numerisch lösen ?

Es gilt 0 < delta < pi/2

Wenn es zu etwas nützte ist, könnte ich nach obigem Schema leicht noch
ein U4 und ein U5 ermitteln.

Danke euch allen !




Substituiere x = cos(phi), y = cos(delta). Mit Additionstheoremen und
sin^2 + cos^2 = 1 kommst du auf ein Gleichungssystem für x, y und U, das
evtl. mit etwas Aufwand analytisch gelöst werden kann.

mfg
Alex

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