Turing Entscheidungsproblem

21/10/2016 - 02:44 von Manuel Rodriguez | Report spam
Ab ca. 1930'er haben mehrere Mathematiker unabhàhgig voneinander eine Abstract Computing Machine ausgearbeitet. Die Turing-Maschine löst das Entscheidungsproblem so, dass bewiesen wurde, dass sie es leider nicht lösen kann. Das heißt, man kann eben nicht vorher wissen ob und wann ein Computer anhàlt. Was sich jedoch wie eine Niederlage der Mathematik anhört hat dazu geführt, dass man die theoretischen Grundlagen ausgearbeitet hat um auf die schnelle Relais oder Röhren zu einer Recheneinheit zusammenzulöten, die dann wiederum die Computerrevolution ausgelöst hat.

Die spannende Frage aus Sicht der Mathematik-Historie lautet warum es erst 1930'er soweit war, dass man die First-Order-LOgik zuu einer Abstract Comuting Maschine ausgeweitet hat. Bereits Leibniz hat um 1700 herum in sienen Notizen von einem Computer getràumt, und Leibniz hatte bereits eine binàre Rechenmaschine erfunden. Auch von Ada Lovelace ist bekannt dass sie in der berühmten Note G soetwas in Erwàgung zog. Aber vollstàndig ausformuliert wurde die Theorie erst von Gödel, Turing und anderen. Das interessante an den theoretischen Grundlagen des Computers ist, dass diese Erfindung losgelöst von konkreten Maschinen funktioniert. Im wesentlichen ist das schmale Paper von Turing nur eine Seite mit Ideen, nicht jedoch eine Erfindung im klassischen Sinne. Diese Idee war offenbar zu einem früheren Zeitpunkt noch nicht verfügbar. Man kann das gut an den Schriften nachweisen die von 1800 bis 1930 veröffentlicht wurden. Die "Begriffsschrift" von Frege (1879) ist eine Art von Übergang zwischen der relativ schwerfàlligen Logik eines Boole (1847 Logikkalkül) und der eleganten turing-Maschine aus den 1930'er. Offenbar war es also so, dass die mathematischen Grundlagen des Computers über einen làngeren Zeitraum von Leibniz ausgehend entwickelt wurden und bei turing nur ihren Höhepunkt erreichten. Anders als viele heute glauben, wurde der Computer nicht etwa im 2. Weltkrieg erfunden sondern war ein làngerfristiges Projekt was von 1716 (Tod von Leibniz) bis hin zu Turing (1930) sich über 200 Jahre erstreckte.

Wichtig in diesem Kontext ist auch der kurze aber heftige Diskurs zwischen Turing und Wittgenstein zu einem Zeitpunkt nachdem der Computer bereits erfunden wurde. Im Kern hat sich die Mathematik danach mit der Frage beschàftigt, wie man Künstliche Intelligenz erreichen kann, weil das mit der Theorie der abstrakten Maschine alleine noch nicht realisierbar ist. Turing (und viele seiner Nachfolger wie Ray Solomonoff sind der Meinung, dass sich Künstliche Intelligenz rein mathematisch erklàren làsst, wàhrend Wittgenstein und andere sagen, dass Mathematik nur einen Teil dazu beitragen kann).

Die Geschichte der Mathematik kann man grob in zwei Epochen einteilen: von 1715-1930 wurden die mathematischen Grundlagen zum Bau des ersten Computers erarbeitet und von 1930 bis heute wird über Künstliche Intelligenz diskutiert. Die Erfindung des Computern nahm mehr als 200 Jahre in Anspruch, wie lange wird es brauchen, bis die Forschung künstliche Intelligenz realisiert?
 

Lesen sie die antworten

#1 Hans-Peter Diettrich
21/10/2016 - 13:51 | Warnen spam
Manuel Rodriguez schrieb:

Die Geschichte der Mathematik kann man grob in zwei Epochen
einteilen: von 1715-1930 wurden die mathematischen Grundlagen zum Bau
des ersten Computers erarbeitet und von 1930 bis heute wird über
Künstliche Intelligenz diskutiert. Die Erfindung des Computern nahm
mehr als 200 Jahre in Anspruch, wie lange wird es brauchen, bis die
Forschung künstliche Intelligenz realisiert?



Vielleicht stellt sich das als àquivalent zum Halteproblem heraus:
Welches Problem làßt sich mit KI lösen?

Bislang gibt es nur KI Ansàtze und Tests, ob sich damit etwas erreichen
làßt, aber keine Suche nach Voraussetzungen, unter denen ein Problem mit
welchem Ansatz lösbar wàre. Womit sich erst mal die Frage stellt, wann
ein solches Problem als gelöst betrachtet werden kann.

DoDi

Ähnliche fragen