Über die Masse zweier Salzkristalle

04/12/2010 - 09:17 von Peter | Report spam
Hallo,

Man mache folgendes Gedankenexperiment:

Es gebe 2 völlig ideale Salzkristalle.

Wie wir wissen, ist das Kristallgitter kubisch und die Masse ist in den
Gitterpunkten konzentriert.

Die Kristalle haben die Abmessungen a^3 und b^3
Ihre Massen seien m1 und m2.

Dann ist die Annahme, das Gesamtvolumen sei V = a^3 + b^3 richtig.
Allerdings existiert dieses Gesamtvolumen nicht in kubischer Form, es
kann nur Quaderform haben.
Auch die Annahme, dass die Gesamtmasse m = m1 +m2 sei, ist richtig.

Die Annahme, es gebe eine Gesamtmasse m unabhàngig von der Formgebung,
z.B. in kubischer Form, ist aber falsch.

Wenn ich die Kristalle zermahle oder schmelze und zu einem Salzwürfel
forme, dann ist entweder das Volumen oder die Masse dieses Salzwürfels
nicht genau berechenbar.

Ist das Gesamtvolumen oder ist die Gesamtmasse nicht berechenbar? Oder
ist das Definitionssache und daher nicht allgemeinverbindlich entscheidbar?

Wie kann man das berechnen?
 

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#1 Theo Wollenleben
04/12/2010 - 11:06 | Warnen spam
Am 04.12.2010 09:17, schrieb Peter:
Wenn ich die Kristalle zermahle oder schmelze und zu einem Salzwürfel
forme, dann ist entweder das Volumen oder die Masse dieses Salzwürfels
nicht genau berechenbar.



Dieses mathematische Naturgesetz sollten wir auf den Namen "Petersche
Unschàrferelation" taufen.

Ist das Gesamtvolumen oder ist die Gesamtmasse nicht berechenbar? Oder
ist das Definitionssache und daher nicht allgemeinverbindlich entscheidbar?



Wenn sich das Problem als unentscheidbar herausstellt, dann könnte das
der experimentelle Beweis für den Peterschen Unvollstàndigkeitssatz sein.

Wie kann man das berechnen?



Das Problem ist so unberechenbar wie die Sinnlosigkeiten, die man im
Usenet zu lesen bekommt.

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