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übliche definition halbeinfach

29/04/2009 - 10:19 von christian.palmes | Report spam
Hallo,

ich hàtte nur gerne eine kurze Bestàtigung, daß folgende Definition
richtig ist (diesen Satz jetzt bitte nicht naheliegend falsch
interpretieren ..)

Ein R-Modul A heißt einfach, falls er nur die trivialen R-Untermoduln
0 und A besitzt. Dementsprechend wird er halbeinfach genannt, falls er
sich als direkte Summe einfacher R-Moduln schreiben làßt. Eine R-
Algebra A wird halbeinfach genannt, falls sie als A-Modul (d.h. der
Ring A wird als Modul über sich selbst aufgefaßt) halbeinfach ist.

Vielen Dank,

Gruß Christian
 

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#1 Marc Olschok
01/05/2009 - 23:04 | Warnen spam
wrote:
Hallo,

ich hàtte nur gerne eine kurze Bestàtigung, daß folgende Definition
richtig ist (diesen Satz jetzt bitte nicht naheliegend falsch
interpretieren ..)

Ein R-Modul A heißt einfach, falls er nur die trivialen R-Untermoduln
0 und A besitzt. Dementsprechend wird er halbeinfach genannt, falls er
sich als direkte Summe einfacher R-Moduln schreiben làßt. Eine R-
Algebra A wird halbeinfach genannt, falls sie als A-Modul (d.h. der
Ring A wird als Modul über sich selbst aufgefaßt) halbeinfach ist.



Ist im Rahmen der bereits in <gn1p54$ud1$ gegebenen
Antwort richtig.

Allerdings wird oft bei einem einfachen Modul A =/= 0 vorausgesetzt.

Marc

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