Umkehrfunktion ermitteln

28/05/2011 - 22:56 von Ralf . K u s m i e r z | Report spam
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Moin!

Wie bestimmt man eigentlich nàherungsweise die Reihenentwicklung einer
Umkehrfunktion?

Nehmen wir mal als Beispiel eine Fkt. f: [-3, 3] -> |R mit

f(x) = y(x) = 1,13e-4*x^7-2,00e-4*x^6+1,70e-3*x^5-3,40e-3*x^4
+ 3,50e-2*x^3 - 9,70e-2*x^2 + 2,20*x - 2,29

Im Intervall [-7, 9,5] wird die Umkehrfunktion f^-1 relativ gut durch

f^-1(y) = x(y) = 1,1066e-8*y^7 + 2,3242e-22*y^6 - 9,8004e-6*y^5
+ 1,5353E-17*y^4 - 1,8098e-4*y^3 + 1,2364e-2*y^2
+ 3,9476e-1*y - 0,96695

approximiert (wenn ich mich nicht verrechnet habe).

Das habe ich jetzt durch Herumprobieren herausgekriegt. Wie kann man
Reihenentwicklungem von Umkehrfunktionen denn systematisch ermitteln?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 Jan Bruns
29/05/2011 - 00:04 | Warnen spam
Auch wenn's nicht auf deine Frage antwortet:

Ralf . K u s m i e r z:
Umkehrfunktion f^-1



Ich persönliche empfinde das als grausam grottige Schreibweise.

Immerhin ist diese Schreibweise schon mit einer völlig
anderen Bedeutung belegt (die ich persönlich allerdings ebenfalls
verabscheue, da nur mal wieder krampfhafter Klammerverzicht; keine
Ahnung, wer den leuten das einredet, daß Klammern hinter Funktionsnamen
hàsslich aussehen).

Gruss

Jan Bruns

Ein paar Fotos: http://abnuto.de/gal/

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