Universal Version 2.0

11/11/2014 - 19:50 von NIS | Report spam
Hallo,
die Idee ist, den Grundkörper der Komplexen Zahlen für das Körper Axiom vom Multiplikativen Inversen durch eine Universale so zu ergànzen, dass die Null bei diesem Körper Axiom nicht mehr ausgeschlossen wird, sondern die Universale das Multiplikative Inverse zur Null ist.

Ich erzeuge kein neues Universum, für welches die Körper Axiome gelten müssten, sondern ich ergànze den Grundkörper der Komplexen Zahlen für das Köper Axiom vom Multiplikativen Inversen um die Universale.

Insofern gehe ich einen vollkommen anderen Weg als in dem alten Thread "Die Universale"! Daher habe ich es für sinnvoll gehalten einen neuen Thread aufzumachen.

Mein aktuelles Skript kann man unter folgendem Link ansehen.

http://jhwh.com/universal.pdf

Beste Grüße,
Hauke
 

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#1 Detlef Müller
12/11/2014 - 12:28 | Warnen spam
On 11.11.2014 19:50, NIS wrote:
Hallo, die Idee ist, den Grundkörper der Komplexen Zahlen für das
Körper Axiom vom Multiplikativen Inversen durch eine Universale so zu
ergànzen, dass die Null bei diesem Körper Axiom nicht mehr
ausgeschlossen wird, sondern die Universale das Multiplikative
Inverse zur Null ist.
...



Erste Frage eines Mathematikers ist dann immer:
"Ist das überhaupt möglich?"

Wenn das Ergebnis der Ergànzung ein Körper sein soll,
ist die Antwort schlicht und beweisbar "nein".

Da ein einfacher Gegenbeweis zeigt, daß 0 in einem Körper
nie invertierbar ist, ist alles Herumbasteln und Nachbessern
an dem Konstrukt zum Scheitern verurteilt:

Dieser Gegenbeweis wird auch durch Hinzufügen noch so vieler
Axiome und Elemente nicht ungültig werden, solange Du nicht
andere Regeln aufgibst.


Mein aktuelles Skript kann man unter folgendem Link ansehen.

http://jhwh.com/universal.pdf




Erster Fehler: 0/0 ist nicht definiert.

Deshalb taugt dieser Ausdruck nicht dazu, die "Universale"
einzuführen.

Die Körperaxiome kennen nur die Operationen + und *.

Das neue Element darf also auch nur über diese Operationen
definiert sein.

Alles weitere braucht man erst einmal nicht mehr zu
betrachten, solange dieser Fehler nicht behoben
ist (ja, ist blöd, wenn der Compiler bei Zeile 1 mit
einem Fehler abbricht).

Beachte:
Bei der Erweiterung von R zu C postuliert
man ein i mit i*i = -1, hier kommt keine Wurzel vor!
genauso müsstest Du die Universale ohne Division
charakterisieren.

Wenn das behoben ist, sollte die erste Untersuchung in
Deiner Arbeit sein:
Auf welche Körpereigenschaften muß man verzichten und
warum (das man sie nicht alle halten kann ist nicht
wegzudiskutieren).

Dann kommt die Frage: Was bleibt über?

Gruß,
Detlef


PS:

Spàter schreibst Du f(x)=1/x besitze "zwei Grenzwerte"
limes_{x->0} f(x) = +/- unendlich.

Überleg mal, welche Werte f(x)=1/x annimmt, wenn man x
auf einer Spirale gegen 0 kreiselt (reelle
Werte für t):

x(t) = 1/t * (cos(t)+i*sin(t)), t--> oo

Was passiert dann mit den Werten f(x(t)) für t --> oo ?

Für t = n*2Pi+Pi/2, (n natürliche Zahl) ist jedenfalls

f(x(t)) = (n*2Pi+Pi/2) (cos(2Pi+Pi/2)+i*sin(2Pi+Pi/2))
= i * (n*2Pi+Pi/2)

rein imaginàr und "nàhert" sich sicher weder
plus noch minus unendlich ... überhaupt: was soll "nàhert"
hier überhaupt bedeuten?

Das zeigt, daß Du besser einmal ein Buch über
Funktionentheorie zur Hand nimmst.

Auch ein Buch zur Analysis wàre empfehlenswert, denn
Die Aussage mit den "zwei Grenzwerten" zeigt auch, daß
Du den Grenzwertbegriff nicht richtig verstanden hast
(zumindest im Komplexen).

Was nicht eingehen darf: Ansichten, was z.B. eine Zahl
ist (mit philosophischen Anklàngen wie die "Wertigkeit"
etc.), die sich nicht auf die Grundaxiome zurückführen
lassen. Das heißt nicht, jede Aussage immer bei Adam und
Eva zu beginnen, aber die Gewissheit muß (beim Leser) da
sein, daß man es könnte.

Das bekommst Du offenbar noch nicht hin - da fehlt Dir
einfach Wissen, deshalb die Empfehlungen, Dir dieses Wissen
eben anzueignen.

Dr. Detlef Müller,
http://www.mathe-doktor.de oder http://mathe-doktor.de

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