Unterkritische Fissionsanordnung

23/10/2008 - 14:52 von Ralf Kusmierz | Report spam
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Hallo,

ich komme gerade mit ein paar Überlegungen nicht so recht weiter. Ich
will wissen, wie hoch unter idealisierten Annahmen die Fissionsraten
in einer unterkritischen Anordnung werden.

Modell:
Gegeben sei ein kugelförmiger Behàlter mit Radius R mit einer
verdünnten Uransalzlösung oder sowas. Angenommen sei eine konstante
Neutronenerzeugungsrate pro Volumenelement, z. B. aus spontaner
Fission oder aus (alpha, n)-Reaktionen, andere Neutronenquellen seien
nicht vorhanden, Reflektoren auch nicht, d. h. Neutronen, die das
Gefàßvolumen verlassen, sind weg.

Wie hoch ist dann bei gegebener Neutronenerzeugungsrate d/dt dV N die
Neutronenflußdichte am Radius r < R für

a) schnelle Neutronen, die sich im wesentlichen geradlinig und
ungebremst durch das Volumen bewegen, bis sie aus dem Gefàß austreten,
und
b) thermische Neutronen, die sich per Diffusion durch das Volumen
bewegen?

Die Fissionsraten müßten dann im wesentlichen proportional zur
Urankonzentration, zur lokalen Neutronenflußdichte und zu den
Fissionswechselwirkungsquerschnitten für die betreffenden
Neutronenenergien sein. (Wenn das Uran selbst die Neutronenquelle ist,
dann sollte die Fissionsrate prportional zum Quadrat der
Urankonzentration sein.) Solange die Neutronenflußdichte sowie die
Fissionsraten klein sind, kann man dabei wohl die zusàtzliche
Neutronengeneration aus den Fissionen vernachlàssigen.

Gibt es für dieses Problemfeld bekannte Lösungen, weiß zufàllig
jemand, wo man das nachlesen kann? Eigentlich müßte das doch eine
ziemlich gut bekannte Fragestellung sein. (Die
Wechselwirkungsquerschnitte für Fission sind aber leider wohl extrem
stark und ziemlich kompliziert von der Neutronenenergie abhàngig, so
daß man das wohl nicht so leicht abschàtzen kann.)

Mich würde die entsprechende Abschàtzung übrigens nicht nur für die
"gàngigen" U- und Pu-Isotope interessieren, sondern für den ganzen
"Aktiniden-Zoo", also alle vorkommenden spaltbaren Nuklide. Gibt es
nicht irgendwo Übersichten, was dabei praktisch so rauskommt?

(Für schnelle Neutronen sollte die Flußdichte übrigens proportional zu
R und zur Neutronenerzeugungsrate sein, die Radiusabhàngigkeit ist
wohl

| r' + 1 |
2 + (1/r' - r') * ln | | mit r' = r/R ,
| r' - 1 |

wenn ich mich nicht verrechnet habe. Und was kommt für thermische
Neutronen (Diffusion) heraus?)

Wo finde ich denn Daten zur Energieabhàngigkeit der
Fissionswechselwirkungsquerschnitte sowie die Neutronenenergien für
Neutronen aus spontanen Fissionen und aus (alpha, n)-Reaktionen?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphàre Autor bißchen Ellipse Emission
gesamt hàltst Immission interessiert korreliert korrigiert Laie
nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus
 

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#1 Ralf Kusmierz
25/10/2008 - 17:38 | Warnen spam
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begin quoting, Ralf Kusmierz schrieb:

ich komme gerade mit ein paar Überlegungen nicht so recht weiter. Ich
will wissen, wie hoch unter idealisierten Annahmen die Fissionsraten
in einer unterkritischen Anordnung werden.



Ist das zu trivial, oder warum interessiert das niemanden?


Gruß aus Bremen
Ralf
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
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nàmlich offiziell parallel reell Satellit Standard Stegreif voraus

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