Forums Neueste Beiträge
 

Unterscheidet man in der Mathematik zwischen (mindestens) zwei Klassen von irrationalen Zahlen?

02/02/2011 - 10:27 von Manfred Ullrich | Report spam
Nàmlich "normale" irrationale Zahlen und jenen, deren Ziffernfolge man mit einer
"Generierungs-Gesetzmàßigkeit" beliebig genau angeben kann, wie z.B.:
Pi, e, Wurzel(2) usw.

Gruß
Manfred
 

Lesen sie die antworten

#1 Gottfried Helms
02/02/2011 - 11:16 | Warnen spam
Am 02.02.2011 10:27 schrieb Manfred Ullrich:
Nàmlich "normale" irrationale Zahlen und jenen, deren Ziffernfolge man mit einer
"Generierungs-Gesetzmàßigkeit" beliebig genau angeben kann, wie z.B.:
Pi, e, Wurzel(2) usw.

Gruß
Manfred



Habe ich noch nicht gesehen. Die klassische Unterscheidung ist

* algebraisch - wurzel aus einem finiten Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten

* transzendental - nicht algebraisch

Die Folge der Ziffern, also der Koeffizienten der Potenzreihe

z = d0 + d1*10 + d2*10^2 + d3*10^3 + ...

die mit einer Zahl z verbunden ist / die zur Darstellung der Zahl z
benötigt wird, hàngt meist eher "zufàllig" mit der Frage einer Gesetz-
màßigkeit zusammen. Deshalb ist auch umgekehrt die Frage ob man
-wenn eine Gesetzmßigkeit der Ziffernfolge erkennbar ist- es sich
um eine algebraische oder transzendente Zahl handelt, bis auf bestimmte
Klassen von Gesetzmàßigkeiten, ich sag mal: "zufàllig".

Deswegen kann ich mir kaum vorstellen, daß außer z.B. bei periodischen
rationalen Zahlen oder eben bei bestimmten Gesetzmàßigkeiten für
die Ziffernfolgen (z.B. anwachsende Anzahl zusammenhàngender Nullen,
Liouville-Zahlen), "in der Mathematik" dieses Kriterium eine besondere
Bedeutung hàtte, für die man viel (professionelle) Forschungszeit
investieren würde...

Just an opinion -

Gottfried

Ähnliche fragen