Unterschied zwischen reversibler und irreversibler Wärmemenge?

20/11/2008 - 21:44 von adrianmachland | Report spam
Hallo de.sci.physik,

da ich hier das erste mal poste kurze Vorstellung: bin 26 und habe in
Wien Chemie studiert.

Zur Frage:
Wie ja aus der Wàrmelehre bekannt ist, gilt für ein beliebiges, sich
im thermodynam. Gleichgewicht befindliches System, dass: Innere
Energie gleich der Summe aus Wàrmeinhalt und Arbeitsinhalt.
Nun ist auch bekannt, dass gilt: Entropie gleich [(delta)Q_rev]/T,
also der Anteil an der Wàrme, der im Sinne eines idealen
Kreisprozesses unendlich oft zwischen Arbeit/Wàrme umwandelbar ist (p/
V Diagramm im Fall Carnot) kann.

Damit habe ich einige Jahre lang gelebt, nun ist mir kürzlich eine
einfach klingende Frage eingefallen, die ich mir jedoch noch nicht
beantworten konnte:

Die Entropieformel enthàlt nur das (delta)Q_rev, also nicht jenen
Anteil an der Wàrmemenge im System, der irreversibel ist (z.B. zwei
Gefàße mit zwei Gasvolumina und Stempeln und einer druckübertragenden
Verbindung zwischen den ansonsten abgeschlossenen Zylindern. Bewegt
man den Stempel, so àndert sich der Druck im einen Zylinder und
umgekehrt. Im Idealfall ist dies beliebig oft wiederholbar und
umkehrbar, da alle Termini reversibel gesetzt sind. Irreversible
Vorgànge z.B. die Reibung des Kolbens an der Gefàßwand, sind die
(delta)Q_irrev).

Wie kommt es jetzt, dass diese Anteile nicht zur Entropie gerechnet
werden? Entropie hàngt für mich ja mit der Abfuhr an nicht leistbarer
Arbeit, sprich Wàrme zusammen.

Hàngt das etwa damit zusammen, dass die Gefàßwand nicht zum Kolben
dazugerechnet wird (um bei dem klassischen Lehrbuchbeispiel von oben
zu bleiben) ?

Was ist also - so anschaulich wie möglich gesprochen - der
Unterschied zwischen Q_rev und Q_irrev im Sinne
der für die Entropieinhaltsbestimmung nötigen Unterscheidung außer der
Definition "reversibel: der für Verrichtung von Arbeit nutzbare
Anteil, irrev: geht verloren"?

Bitte euch um Erlàuterungen

mit besten Grüßen,

Adrian Machland
 

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#1 g.scholten
20/11/2008 - 22:55 | Warnen spam
On 20 Nov., 21:44, ""
wrote:
Wie ja aus der Wàrmelehre bekannt ist, gilt für ein beliebiges, sich
im thermodynam. Gleichgewicht befindliches System, dass: Innere
Energie gleich der Summe aus Wàrmeinhalt und Arbeitsinhalt.



Wàrmeinhalt und Arbeitsinhalt gibt es nicht. Wàrme und Arbeit sind,
anders als die innere Energie, keine Zustandsgrößen. Für *Änderungen*
der inneren Energie gilt, dass sie gleich der Summe aus zugeführter
Wàrme und am System verrichteter Arbeit ist:

dU = delta_Q - delta_W

Das Vorzeichen vor delta_W ist Konvention und bezieht sich darauf,
dass delta_W dann positiv ist, wenn das System Arbeit verrichtet.


Nun ist auch bekannt, dass gilt: Entropie gleich [(delta)Q_rev]/T,
also der Anteil an der Wàrme,



Entropie ist kein Anteil der Wàrme, dazu müssten Wàrme und Entropie ja
die gleiche Einheit haben. Die Beziehung zwischen Wàrme und Entropie
ist die, dass wenn einem System bei reversibler Prozessführung die
Wàrme delta_Q zugeführt wird, die Entropie des Systems um dS = delta_Q/
T zunimmt.


der im Sinne eines idealen
Kreisprozesses unendlich oft zwischen Arbeit/Wàrme umwandelbar ist (p/
V Diagramm im Fall Carnot)  kann.



das ist so auch nicht ganz richtig. Beim Carnot-Prozess wird nicht
unendlich oft zwischen Wàrme und Arbeit umgewandelt, sondern es wird
fortwàhrend Wàrme zugeführt und teilweise in Arbeit umgewandelt.


Die Entropieformel enthàlt nur das (delta)Q_rev, also nicht jenen
Anteil an der Wàrmemenge im System, der irreversibel ist (z.B. zwei
Gefàße mit zwei Gasvolumina und Stempeln und einer druckübertragenden
Verbindung zwischen den ansonsten abgeschlossenen Zylindern. Bewegt
man den Stempel, so àndert sich der Druck im einen Zylinder und
umgekehrt. Im Idealfall ist dies beliebig oft wiederholbar und
umkehrbar, da alle Termini reversibel gesetzt sind. Irreversible
Vorgànge z.B. die Reibung des Kolbens an der Gefàßwand, sind die
(delta)Q_irrev).

Wie kommt es jetzt, dass diese Anteile nicht zur Entropie gerechnet
werden?



?? Bei irreversibler Prozessführung gilt, dass dS > delta_Q/T ist.
Führst du z.B. dem Gas im Zylinder Wàrme zu, so dass es isotherm
expandiert und den Kolben herausdrückt, dann führt die Reibung des
Kolbens an der Zylinderwand dazu, dass Entropie erzeugt wird. Die
Entropie des Gases nimmt dadurch stàrker als um delta_Q/T zu, wodurch
weniger verwertbare Energie zur Verfügung steht, die in Arbeit
umgesetzt werden kann. Das Gas verrichtet daher am Kolben weniger
Hubarbeit als bei reversibler Prozessführung.

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