Urnenmodell

12/09/2007 - 19:10 von Rainer Willis | Report spam
Hallo,

ich hab im Moment echt ein Brett vor dem Kopf. Die Aufgabe ist einfach:

In der Urne befinden sich drei schwarze und sieben weiße Kugeln. Es
dürfen fünf Kugeln gezogen werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
darunter genau zwei schwarze?

Die Frage ist mir echt peinlich, als Entschudigung kann nur gelten, dass
ich seit fast 40 Stunden nicht geschlafen hab. Welche Formel(n) muss ich
anwenden?

Gruß Rainer
 

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#1 Brian M. Scott
12/09/2007 - 19:49 | Warnen spam
On Wed, 12 Sep 2007 19:10:02 +0200, Rainer Willis
wrote in de.sci.mathematik:

Hallo,

ich hab im Moment echt ein Brett vor dem Kopf. Die Aufgabe
ist einfach:

In der Urne befinden sich drei schwarze und sieben weiße
Kugeln. Es dürfen fünf Kugeln gezogen werden, mit welcher
Wahrscheinlichkeit sind darunter genau zwei schwarze?



Es gibt C(3,2) [bzw. C(7,3)] Möglichkeiten, aus den drei
schwarzen Kugeln [bzw. sieben weissen Kugeln] zwei [bzw.
drei] auszuwàhlen. Es gibt C(10,5) Möglichkeiten, aus den
insgesamt 10 Kugeln 5 auszuwàhlen. Die Wahrscheinlichkeit
ist also C(3,2) * C(7,3) / C(10,5) = 3 * 35 / 252 = 105/252.

(Hier ist C(n,k) der Binomialkoeffizient n!/[k! (n-k)!].)

[...]

Brian

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