Vakuumerwartungswerte

31/07/2009 - 09:42 von Daniel Arnold | Report spam
Hallo zusammen

Ich habe eine Frage zu einem Skript zur Einfuehrung in die SUSY, zu
finden unter http://arxiv.org/abs/hep-th/0101055.

Auf S. 39 im Abschnitt 6.4 Mass Formula schreibt Bilal den Massenterm
fuer die Eichbosonen hin:

g^2<z^+ T^a T^b z>v^a_\mu v^{a\mu},

wobei z ein Multiplet von skalaren Feldern und T^a die Generatoren der
Eichgruppe sind und <...> den Vakuumerwartungswert bezeichnet. Dieser
Massenterm kommt doch aber wie folgt zu stande: Die skalaren Felder z^i
haben einen nichtverschwindenden vev v^i. Man definiert dann neue Felder
y^i := z^i - v^i mit <y^i> = 0. Diese werden in die Lagrangedichte
eingesetzt und der Massenterm fuer die Eichbosonen ist derjenige Term,
der quadratisch in den Eichfeldern ist. Er lautet

g^2 v^+ T^a T^b v v^a_\mu v^{a\mu},

oder, wenn man v^i = <z^i> schreibt,

g^2 <z^+> T^a T^b <z> v^a_\mu v^{a\mu}.

Das sieht fast so aus wie der Term im Skript, nur dass dort nicht das
Produkt der vevs steht, sondern der vev des Produkts. Es gilt also
offenbar <z^i z^j> = <z^i> <z^j>. Aber warum?

Gruss,
Daniel
 

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#1 Daniel Arnold
11/08/2009 - 13:14 | Warnen spam
Niemand?

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